11.2.1 三角形的内角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1 三角形的内角 一、选择题 1．三角形的内角和是（　　） A．60° B．90° C．180° D．360° 2．在△ABC中，∠A=105°，∠B﹣∠C=15°，则∠C的度数为（　　） A．35° B．60° C．45° D．30° 3．将一副三角板按如图所示的方式放置，若 ，则 的度数为（　　） A．95° B．85° C．105速 D．80° 4．如图，是一块三角形木板的残余部分，量得 ， ，这块三角形木板缺少的角是（　　） A． B． C． D． 5．在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝2:3:4，则∠B等于（　　） A．45° B．60° C．75° D．80° 6．如图， ， ，则 的度数是（　　） A．75° B．60° C．55° D．50° 7．如图，直线l1∥l2，被直线l3、l4所截，并且l3⊥l4，∠1=44°，则∠2等于（　　） A．56° B．36° C．44° D．46° 8．如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ABE的度数为（　　） A．20° B．35° C．40° D．70° 二、填空题 9．在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝65°，则∠C＝　 　°． 10．一副三角板如图所示叠放在一起，则图中 的度数是　 　． 11．如图，△ABC中，∠C＝80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2＝　 　． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD是△ABC的一条角平分线，若∠BDC＝72°，则∠A的度数为 　 　． 13．如图，已知∠ACB＝90°，OA平分∠BAC，OB平分∠ABC，则∠AOB＝　 　°． 三、解答题 14．在△ABC中，已知∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+25°，求∠A的度数． 15．如图，在△ABC中，BE是AC边上的高，DEBC，∠ADE＝45°，∠C＝60°，求∠ABE的度数． 16．如图，分别是的高和角平分线，且求的度数． 17．如图所示，在 ABC中，点D在AC上，连接BD，且∠ABC＝∠C＝∠1，∠A＝∠3，求∠A的度数． 18．如图所示，在△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，∠BAC＝50°，∠C＝70°，求∠DAC、∠BOA的度数. 参考答案 1．C 2．D 3．A 4．B 5．B 6．D 7．D 8．B 9．80 10．75° 11．260° 12． 13．135 14．解：∵∠B＝∠A+10°，∠C＝∠B+25°， ∴∠C＝∠B+25° ， ∵ ∴ 解得 15．解：∵DE∥BC，∠ADE＝45°， ∴∠ABC＝∠ADE＝45°， ∵BE是AC边上的高， ∴∠BEC＝90°， ∵∠C＝60°， ∴∠EBC＝90﹣∠C＝30°， ∴∠ABE＝∠ABC﹣∠EBC＝45°﹣30°＝15°． 16．解：∵△ABC中，∠B=30°，∠C=56° ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=94°； ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠BAD=∠BAC=47°， 又∵AF是△ABC的高， ∴∠BAF=90°-∠B=90°-30°=60°， ∴∠DAF=∠BAF-∠BAD=60°-47°=13°． 17．解：设 ，则 ． ， ． 又 ， ． ， ． ，即 ． 18．解：∵AD⊥BC ∴∠ADC＝90° ∵∠C＝70° ∴∠DAC＝180°﹣90°﹣70°＝20°； ∵∠BAC＝50°，∠C＝70° ∴∠BAO＝25°，∠ABC＝60° ∵BF是∠ABC的角平分线 ∴∠ABO＝30° ∴∠BOA＝180°﹣∠BAO﹣∠ABO＝180°﹣25°﹣30°＝125°. $$