专题02 数的整除（难点）-2023-2024学年六年级数学上学期期中期末挑战满分冲刺卷（沪教版，上海专用）

专题02 数的整除（难点） 一、单选题 1．下列说法中正确的是（    ） ①能够除尽的算式，被除数一定能被除数整除 ②最小的素数是 ③合数一定是偶数 ④没有最大的素数 A．①、② B．②、③ C．②、④ D．③、④ 2．下面四个数都是六位数，N为非0且比10小的自然数，S是0，一定能被3和5整除的数是（　　） A． B． C． D． 3．正整数N的各个数位上的数字之积为20，则下列哪一项不可能是的各个数位上数字的乘积（　　） A．35 B．25 C．40 D．30 E．24 4．有一个三位数，百位数字是最小的奇数，十位上是0，个位上是一位数中最大的偶数．这个数是（    ） A．102 B．201 C．801 D．108 5．下列说法错误的是（    ）． A．负整数和自然数统称为整数 B．数a能被数b除尽，则数a一定能被数b整除 C．一个大于1的整数，至少能被两个数整除 D．在10以内只能被两个数整除的最大数是7 6．若a、b为正整数，且，则下列何者不可能为a、b的最大公因数？（ ） A．1 B．6 C．8 D．12 7．下列说法：①，n一定能整除m；②24和36公有的素因数是2，3；③整数a的最大因数正好等于整数b的最小倍数，则a一定大于b；④因为，所以6.3是7的倍数，错误的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有（    ） A．60个 B．120个 C．900个 D．30个 9．我国数学家陈景润证明：任何充分大的偶数可以写成一个质数加上不超过两个质数的乘积的形式例如：，，那么（    ） A． B． C． D． 10．x是正整数，表示不超过x的素数的个数．如：，不超过7的素数有2、3、5、7共4个，那么的值是（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 二、填空题 11．，都是整数，大于，且，那么的最大值为( )，最小值为( )． 12．一列数1，1，2，3，5，8，13，21，…，从第三项开始每一项是前两项的和，第2021个数是 数（填“奇”或“偶”）；第2021个数除以3的余数是 ． 13．一个三位数，被17除余5，被18除余12，那么它可能是 ；一个四位数，被131除余112，被132除余98，那么它可能是 ； 14．已知甲乙丙三个数，甲和乙的最大公约数是12，甲和丙的最大公约数是15，而三个数的最小公倍数是120，则甲、乙、丙三个数分别是 ． 15．一个五位数能被3整除，且能被2整除，这样的五位数有 个． 16．m是小于400的奇数，m名学生排成一排，自左到右报数三次，第一次从1到3报数，第二次从1到7报数，第三次从1到11报数．如果位于中间的三名学生从左到右依次报了3、7、11，那么 ． 17．某汽车公司同时建成两条生产线，第一条生产线第一个月生产了1000辆汽车，以后每个月比前一个月多生产100辆；第二条生产线第一个月的前半个月与后半个月各生产了500辆汽车，以后每半个月比前半个月多生产50辆，那么，这两条生产线共生产20000辆汽车需 个月． 18．桌上放有多于4堆的糖块，每堆数量均不相同，而且都是不大于100的质数，其中任意三堆糖块可以平分给三位小朋友，任意四堆糖块可以平分给四位小朋友，已知其中有一堆是17块糖，则这桌子上放的糖块最多的一堆是 块． 三、解答题 19．计算 (1) (2) 20．把适当的数填写在下面的圈内并完成填空：      24和28的最大公因数是 ； 24和28的最小公倍数是 ． 21．甲数除以乙数，乙数除以丙数，商相等，余数都是2．甲、乙两数之和是478，那么甲、乙、丙三数之和是多少？ 22．，其中A、B均为自然数，B的最小值是多少？ 23．算式的积为正数还是负数？积的末尾有多少个零？ 24．在欢庆中华人民共和国成立七十周年之际，学校在一块长80米，宽24米的长方形绿地四周插上彩旗，长方形的四个角各插一面彩旗，并且要求相邻两面彩旗间的距离相等． (1)在各个方案中，相邻两面彩旗之间最大距离是多少米？ (2)在所有方案中，至少要在绿地四周插多少面彩旗？ 25．某校预初年级开展了古诗文大赛，设有一、二、三等奖．其中获得一等奖的人数占参赛人数的，获得二等奖的人数占参赛人数的，获得三等奖的人数占参赛人数的．已知该年级共有学生400人． (1)求这次评选参赛的同学有多少名？ (2)求这次评选获得一等奖的同学有多少名？ 26．一个两位数的十位上的数为a，个位上的数为b，这个两位数记作；一个三位数的百位上