21.2解一元二次方程 同步练习 2023--2024学年人教版九年级数学上册

21.2解一元二次方程 一、选择题 1．用配方法解方程 时，配方结果正确的是（　　） A． B． C． D． 2．方程的解是（　　） A．6 B．0 C．0或6 D．-6或0 3．方程2x2+x-4=0的解的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．没有实数根 C．有两个相等的实数根 D．有一个实数根 4．慧慧将方程2x2+4x﹣7＝0通过配方转化为（x+n）2＝p的形式，则p的值为（　　） A．7 B．8 C．3.5 D．4.5 5．已知关于x的一元二次方程kx2-(2k-1)x+k-2=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A．k> B．k< C．k>-且k≠0 D．k<且k≠0 6．已知m，n是一元二次方程的两个实数根，则的值为（　　）. A．4 B．3 C．-3 D．-4 7．矩形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则矩形ABCD的面积为（　　） A． B．12 C． D．或 8．已知方程 的两根分别为m、n，则 的值为（　　） A．1 B． C．2021 D． 二、填空题 9．方程 的根是　 　. 10．已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为　 　． 11．一元二次方程的两个实根分别为x1，x2，若x1+x2=1，则x1x2= 　 　． 12．若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=　 　 13．已知，、是一元二次方程的两实数根，则代数式　 　． 三、解答题 14．解方程： （1） （2） （3） （4） 15．（1）请你用公式法解方程3x2﹣5x﹣8＝0； （2）请你用因式分解法解方程x2+4x+3＝0． 16．关于x的一元二次方程有实数根． （1）当是方程的一个根，求m的值； （2）求m的取值范围． 17．已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根． （1）求 的取值范围； （2）当 取满足条件的最大整数时，求方程的根． 18．已知关于x的一元二次方程． （1）若方程有实数根，求实数m的取值范围； （2）若方程两实数根分别为，且满足，求实数m的值． 参考答案 1．D 2．C 3．A 4．D 5．C 6．A 7．D 8．B 9． 10．2 11．-3 12．1 13．14 14．（1）解：， （x-2）2=0， ∴x1= x2=2； （2）解：， 两边都加9得 ， ∴， ∴， ∴，； （3）解：， 因式分解得 ， ∴， ∴； （4）解：， ∴， ∴或， ∴，． 15．（1）解：∵a＝3，b＝－5，c＝－8， ∴△＝(－5)2－4×3×(－8)＝121＞0， ∴方程有两个不相等的实数根， ∴x＝＝ ， ∴x1＝，x2＝； （2）解：因式分解，得(x+1)(x+3)＝0， ∴x+1＝0或x+3＝0， ∴x1＝-1，x2＝-3． 16．（1）解：把代入原方程得， 解得 （2）解：根据题意得， 解得． 17．（1）解： 关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根， ，即 ． 又 ， ，即 ． 解得 ． 的取值范围是 且 ． （2）在 且 的范围内，最大整数 为 ． 此时，方程化为 ． 方程的根为 ， ． 18．（1）解：∵关于x的一元二次方程有实数根， ∴， 解得：， 即m的取值范围是； （2）解：∵由根与系数的关系可得：， ∴， ∵， ∴，即， ， 或， 解得或， ∵， ∴． $$