1.1 菱形的性质与判定同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册1.1 菱形的性质与判定 一、选择题 1. 等边三角形绕它的一个顶点旋转后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（       ） A．既是轴对称图形，又是中心对称图形 B．是轴对称图形，但不是中心对称图形 C．是中心对称图形，但不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形 2. 将图1中的菱形沿对角线裁剪分成的四个三角形，无重叠地拼成如图2所示的正方形．若拼成后中间小正方形的面积为2，则菱形较长对角线与较短对角线的差为（       ）． A．2 B． C． D． 3. 如图为等腰三角形，如果把它沿底边BD翻折后，得到，那么四边形为（       ） A．一般平行四边形 B．正方形 C．矩形 D．菱形 4. 如图，四边形OABC是菱形，AC＝4，OB＝6，则顶点C的坐标是（       ） A．（2，0） B．（5，0） C．（，0） D．（4，0） 5. 如图，在菱形中，若，，则菱形的面积为（   ） A．24 B．20 C．16 D．12 6. 如图，已知某广场菱形花坛的周长是24米，，则花坛对角线的长等于（　　） A．米 B．6米 C．米 D．3米 7. 菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，点的坐标为，，则点的坐标为（       ）     A． B． C． D． 8. 四边形为平行四边形，延长到，使，连接，，，下列条件中不能使四边形成为菱形的是（   ）     A． B．平分 C． D． 9. 下列命题的逆命题成立的是（       ） A．若a＋b＝0，则 B．同位角相等 C．全等三角形的对应角相等 D．对角线互相垂直的四边形是菱形 10. 已知菱形 在平面直角坐标系的位置如图所示，顶点 ，点 是对角线 上的一个动点，，当 最短时，点 的坐标为（　　） A． B． C． D． 11. 如图，菱形中，，点E、F分别在边、上，，则的度数为（          ）     A． B． C． D． 12. 如图，在菱形中，连接，，点E、F分别是上的点，且，连接交于点H，连接交于点O． 则下列结论： ①；②； ③平分； ④若，则．其中正确的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二、填空题 13. 如图，菱形的对角线相交于点O，H是的中点，连接，若，，则______． 14. 菱形的对角线的一半的长分别为8cm和11cm，则菱形的面积是 _____． 15. 已知菱形的两条对角线长分别为6和8，则其周长为___________． 16. 如图，在菱形中，，点E、F分别在边上，与关于直线对称，点B的对称点是点G，且点G在边上．若，，则的长为_____． 三、解答题 17. 如图，平行四边形中，平分，，延长与交于点P，连接． (1)求证：； (2)判断四边形的形状，并证明你的结论． 18. 如图，在菱形中，对角线，相交于点O，过点D作，交的延长线于点E．     (1)求证：四边形为平行四边形． (2)若菱形的面积为8，请计算四边形的面积． 19. 如图，在中，点D是的中点，点E，F分别在线段及其延长线上，且．给出下列条件：①；②平分；③；请你从中选择一个恰当的条件使四边形是菱形，并证明．     20. 如图所示，在菱形中，，E为中点，，，垂足分别为E，F，，交于点H，交于G点．     (1)求菱形的面积； (2)求的度数． $$