21.2 二次函数的图象与性质专题训练（1） 2023—2024学年沪科版数学九年级上册

二次函数的图象和性质专项训练(1〉 一、选择题 1,在平面直角坐标系中，二次函数y=a(x一h)2(a≠0)的图象可能是( 2·二次函数y=3(x-2)2的图象的对称轴是() A.直线x=2 B.直线x=-2 Cy轴 D.x轴 3,函数y=ax一1)2，y=ax+a的图象在同一坐标系的图象可能是( 以以府 4,与函数y=2(x一2)2形状相同的抛物线解析式是( A.y=x2 B.y=-2x2 C.y=(2x+1）2 D.y=x-2)2 5·关于二次函数y=一(x一2)2的图象，下列说法正确的是() A.该函数图象是中心对称图形 B.开口向上 C.对称轴是直线x=一2 D.最高点是(2,0) 6,在下列二次函数中，其图象对称轴为x=一2的是() A.y=Gx+2)2 B.y=22-2 C.y=-22-2 D.y=2x-2》2 7,将二次函数y=一2x2的图象平移后，可得到二次函数y=一2(x+3)2的图象，平移的方法是() A.向上平移3个单位 B.向下平移3个单位 C.向左平移3个单位 D.向右平移3个单位 8·二次函数y=ax+h)2的图象的位置（ A.只与a有关 B.只与h有关 C.与a、h都有关 D.与a、h都无关 9.已知抛物线y=5x一1)2，下列说法中错误的是() A.顶点坐标为(1,0) B.对称轴为直线x=0 C.当x>1时，y随x的增大而增大 D.当x<1时，y随x的增大而增减小 10.已知二次函数y=a(x+h)2的图象如图所示，下列结论： ①a>0:②h>0:③y的最小值是0：④x<0时，y随x的增大而减小.其中正确 结论的个数是() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 11.将二次函数y=x2的图象沿x轴向左平移2个单位，则平移后的抛物线对应的二次函数的表达式 为 12.若抛物线y=a2向右平移3个单位后经过（一1,4），则a=,平移后的抛物线所对应的 函数关系式为 13.抛物线y=3x一1)2的图象关于x轴成轴对称的图象的关系式为 14.二次函数y=一2x一2)2的图象在对称轴左侧部分是 (填“上升”或“下降”) 15.二次函数y=一2x+1)2图象的顶点坐标为 ,函数的最大值为 16.抛物线y=一3(x一5)2的开口方向是 对称轴是 A 17.抛物线y=二(x一3)2与x轴的交点为A,与y轴的交点为B,则△4OB的面积为 9 18.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=(x一2)2与x轴交于点A, 与y轴交于点B.过点B作BC∥x轴，交抛物线于点C,过点A 作AD∥y轴，交BC于点D,点P在BC下方的抛物线上(P不 与B、C重合)，连接PC,PD,则△PCD面积的最大值 是 0 三、解答趣 19.已知二次函数y=-】6x-22 2 (1)画出函数图角，确定抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴： (2)当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？ 20已知：指物线a功：的对秋销为直线：=子形状、开口方向均与抛物线y=一3相酮 (1)试求该抛物线的函数关系式： (2)求出该抛物线与y轴的交点坐标 21.二次函数y= 2x-2的图象如图所示，已知抛物线的顶点为4，与y轴交于点B,且0A=OB. (1)求该抛物线的函数关系式： (2)请直接写出该抛物线关于y轴对称的图象表达式. o 22.如图，直线y=一x-2交x轴于点A,交y轴于点B,抛物线y=a(x+h)2的顶点为A,且经过点 B. (1)求该抛物线的函数关系式： 9 (2)若点C(m,一号)在该抛物线上，求m的值。 23.如图，已知抛物线y=2(x+2)2交y轴于点A,交直线y=2+4于点B、C两点，试求 △ABC的面积. 24.如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，O为坐标原点，边OA在x轴上，OA=AB=1个单位长度， 现把△OAB沿x轴的正方向平移1个单位长度后得△AA1B, (1)求以A为顶点，且经过点B,的抛物线的解析式： (2)若(1)中的抛物线与OB交于点C,与y轴交于点D,求点D、C的坐标. 二次函数的图象和性质专项训练(1) 答案 一、选择题 题号 1 2 3 6 8 9 10 答案 D B B C D C B B C 9·解答：抛物线y=5x一1)2，其顶点坐标为(1,0)，故A选项不合题意；对称轴为直线x=1, 故B符合题意：当x>1时，y随x的增大而增大，故C选项不符合题意：当x<1时，y随x的增 大而增减小，故D不符合题意， 故选：B 10.解答：由二次函数图象可知：抛物线开口向上，故①正确：物线的对称轴在y轴的左铡，则 h>O,故②正确；抛物线的开口向上，所以顶点是最低点，y有最小值，而顶点在x轴上，所以y 的最小值是0，故③正确：x<0时图象在y轴的左侧，在左侧部分x<一h时，y