14.1 有理数的乘法 课时培优练 2023—2024学年人教版七年级数学上册

14.1 有理数的乘法 课时培优练 人教版七年级数学上册 一、选择题 1．-2023的倒数是（　　） A．2023 B．-2023 C． D． 2．下面四个数中，与-2的积为正数的是（　　） A．2 B． C．0 D． 3．如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．的原理是（　　） A．乘法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．分配律 5．如图是佳佳的作业，他用了简便方法，依据是（　　） 解：原式= = = = ． A．乘法交换律 B．乘法交换律与乘法分配律 C．乘法分配律 D．乘法结合律与乘法交换律 6．下列各组数中，互为倒数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 7．下列各式中，积为负数的是（　　） A． B． C． D． 8．吸烟不仅有害健康还很花钱，如果一位吸烟者平均每天吸一包价值29元的烟，那么，他每年花在吸烟上的钱大约要（　　）元 A．9000 B．11000 C．13000 D．15000 9．观察算式的过程中，能使运算变得简便的运算律是（　　） A．直接运算 B．乘法结合律 C．乘法交换律和结合律 D．乘法对加法的分配律 10．若 ，则 的值可表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．若两个数的积为 ，我们称它们互为负倒数，则 的负倒数是　 　. 12．利用分配律可以得﹣2×6+3×6=（﹣2+3）×6=﹣6.如果a表示任意一个有理数，那么利用分配律可以得到﹣2a+3a=（　 　）a=　 　. 13．对于计算,我们要观察计算对象,明确运算顺序,选择运算律,利用运算法则进行正确的计算,请完成下列填空: 　 　　 　　 　 14．在2，-4，-5，6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大是　 　． 15．如图，5张卡片分别写了5个不同的整数，同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最小为，则卡片上a表示的数为　 　.（写出一个即可） 三、计算题 16．计算： （1）(－0.25)×3.14×40 （2）－25 ×8 17．用简便方法计算： （1）（﹣36）×； （2） ； （3） ． 四、解答题 18．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x绝对值为2，求﹣2mn+﹣x的值． 19．在数-4，-1，-3，2，5 这 5 个数中，任取 3 个数相乘，其中最大的积和最小的积分别是多少？ 20．如果六个不等于0的数相乘的积为负数，那么这六个乘数中，正的乘数有几个？举例说明。 21．a，b互为相反数，c，d互为倒数，且x的绝对值是4，求x﹣（a+b+cd）+|a+b﹣4|+|2﹣cd|的值． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：-2023的倒数是； 故答案为：D. 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数进行解答. 2．【答案】B 【解析】【解答】解：A． ，结果为负数，不符合题意； B． ，结果为正数，符合题意； C． ，结果为0，不符合题意； D． ，结果为负数，不符合题意． 故答案为：B 【分析】利用同号得正，异号得负求解即可。 3．【答案】B 【解析】【解答】解：如果abcd < 0，那么这四数中，负因数的个数至多有3个. 故答案为：B. 【分析】几个不是0的有理数相乘，积的符号有负因数的个数有关，“奇负偶正”，据此判断即可. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵ ∴运用了乘法结合律. 故答案为：B. 【分析】根据有理数的乘法结合律可得原式应用的原理为乘法结合律. 5．【答案】C 【解析】【解答】佳佳的作业,他用了简便方法,依据是乘法分配律, 故答案为：C． 【分析】根据有理数乘法的运算律进行判定. 6．【答案】C 【解析】【解答】解：A．∵， ∴与不互为倒数，故A不符合题意； B．∵， ∴与不互为倒数，故B不符合题意； C．∵， ∴与互为倒数，故C符合题意； D．∵， ∴与不互为倒数，故D不符合题意． 故答案为：C． 【分析】根据倒数的定义逐项判断即可。 7．【答案】D 【解析】【解答】解：A. 中有两个负数一个正数，积为正数，不符合题意； B. 中有两个负数一个正数，积为正数，不符合题意； C. ，积为零，不符合题意； D. 中有三个负数，积为负数，符合题意． 故答案为：D． 【分析】利用有理数的乘法计算方法逐项判断即可。 8．【答案】B 【解析】【解答】解：29×365=10585≈11000. 故答案为：B. 【分析】利用365×一位吸烟者平均每天吸一包的价值，列式计算. 9．【答案】C 【解析】【解答】 ． 故答案为：C．