第三章 一元一次方程 单元新题型·综合与实践(配套习题课件)-【齿轮同步】2023-2024学年七年级上册初一数学活页好题（人教版）

数 学 2024河南RJ 第三章 一元一次方程 单元新题型·综合与实践 某学习小组开展了“趣味数学”实践活动，结合数轴探究一元一次方程的应用. 观察发现 （1）爱思考的小明同学将一个玩具火车放置在数轴上，他发现将玩具火车在数轴上水平移动，当 点移动到 点时， 点所对应的数为24；当 点移动到 点时， 点所对应的数为6．由此可得点 处的数字是____，玩具 火车的长为___个单位长度．（直接写答案） 12 6 【提示】根据题意画出图形，由数轴观察，可知三个玩具火车的长为 ，则一个玩具火车的长为 ． 深入探究 （2）该小组惊喜地发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他们继续深入探究：如果玩具火车 正前方10 个单位长度处有一个“隧道” ，玩具火车 从（1）的起始位置出发到完全驶离“隧道”恰好用了 秒，已知玩 具火车 过“隧道”的速度为每秒0.5个单位长度，则可知“隧道” 的长为____________个单位长度．（用含 的代数式表示） <m></m> 【提示】如解图所示，设玩具火车刚过“隧道”时的对应位置为 ，由题意，可知 ， .设 “隧道” 的长为 ，则 ，所以 ． 拓展延伸 （3）在（1）条件下的数轴上放置与 大小相同的玩具火车 ，并使点 与原点 重合，两个玩具火车分别 从点 和点 同时在数轴上移动，已知玩具火车 的速度为每秒2个单位长度，玩具火车 的速度为每秒1个 单位长度（两个玩具火车均向右运动），几秒后两玩具火车的 处与 处相距2个单位长度？ 解： 点 移动后对应的点为 ，点 所对应的点为 ， 由题意，可知 或 ，解得 或 ．所以10秒或14秒后两玩具火车的 处与 处相距2个单位长度． $$