4.1.1 第3课时 立体图形的展开与折叠(配套习题课件)-【齿轮同步】2023-2024学年七年级上册初一数学活页好题（人教版）

数 学 2024河南RJ 第四章 几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第3课时 立体图形的展开与折叠 &1& 简单几何体的展开图 1.[2023平顶山二模] 如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是( ) B A.三棱锥 B.三棱柱 C.圆锥 D.长方体 变式 [2023扬州] 下列图形中是棱锥的侧面展开图的是( ) D A.&2& B.&3& C.&4& D.&5& 2.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来． 解： &6& &7& 正方体的相对面 3.[2023郑州八中二模] “从明天起，做一个幸福的人，喂马，劈柴，周游世界”．如图所示，已知一 个正方体展开图六个面上依次书写“明”“天”“喂”“马”“劈”“柴”，则折叠后与“明”相对的是( ) D A.天 B.马 C.劈 D.柴 4.如图，一个正方体纸盒的六个面上分别印有1，2，3，4，5，6，并且相对面上的两数之和都为7，它的展开图 可能是( ) D A.&8& B.&9& C.&10& D.&11& 5.如图，若该平面图形折叠成正方体后，相对面上的两个数之和都为5，求 ， ， 三个数的积. 解：观察图形,可知2与 相对，1与 相对，3与 相对，所以 ， ， . 所以 ， ， 三个数的积为 . 6.如图，一个几何体上半部为正四棱锥，下半部为立方体，且有一个面涂有颜色．下列图形中，是该几何体的表 面展开图的是( ) C A.&12& B.&13& C.&14& D.&15& 7.[2023开封期末] 如图，白纸上有一个表面涂满染料的小正方体．在不脱离 白纸的情况下，转动正方体，使其各面染料都能印在白纸上，且各面仅能接 触白纸一次，则在白纸上可以形成的图形有( ) B A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如图所示的平面图形分别是由5个大小相同的正方形组成， 其中沿正方形的边能折成无盖正方体盒子的是________. （填序号） ①③④ 9.［学科内融合］一个正方体的六个面分别标有字母 , , , , , ，从三个不同 方向看到的情形如图所示． （1） 的对面是_ __， 的对面是___， 的对面是___.（填字母） <m></m> <m></m> <m></m> （2）若 ， ， ，且正方体各对面上的两个数都互为相反数，请求出 所表示的数． 解：因为 ， ， 和 表示的数是互为相反数， 所以 . 所以 ， . 所以 . 因为字母 与字母 表示的数互为相反数， 所以 所表示的数为2． 10.如图是一个几何体的展开图.（图中的三个四边形分别为两个正方形和一个长方形） （1）写出这个几何体的名称. 解：三棱柱. （2）如果三角形的三边长分别为 ， 和 ，请求出这一几何体的侧面积. 解： 这一几何体的三个侧面中，两个正方形面积都等于 ，长方形面积等于 ，所以侧面积为 . 11.【问题情境】 某综合实践小组进行废物再利用的环保小卫士行动．他们准备用废弃的宣传单制作装垃圾的无盖纸盒． 【操作探究】 （1）若准备制作一个无盖的正方体纸盒，图1中的哪个图形经过折叠能围成无盖正方体纸盒？ 解：C （2）如图2是小明的设计图，把它折成无盖正方体纸盒后，与“环”字相对的是哪个字？ 解： 小． （3）如图3，有一张边长为 的正方形废弃宣传单，小华准备将其四角各剪去一个边长为 的小正方形， 折成无盖长方体纸盒． ①用含 的式子表示这个纸盒的底面积和容积．（无需化简） 解： ， . ②当 时，求纸盒的容积． 解： 当 时， . 答：当小正方形边长为 时，纸盒的容积为 ． $$