内容正文:
数 学
2024河南RJ
第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 立体图形与平面图形
&1& 认识立体图形
1.下列图形是立体图形的是( )
B
A.&2& B.&3& C.&4& D.&5&
2.生活中的实物可以抽象出各种各样的几何图形,如图所示的不锈钢漏斗的形状类似于( )
D
A.球 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥
3.如图,四个几何体中,棱柱是( )
D
A.&6& B.&7& C.&8& D.&9&
4.写出下列物体类似的几何体:
数学课本:________;冰激凌蛋卷:______;弹珠:____.
长方体
圆锥
球
5.观察下图中的立体图形,分别写出它们的名称.
6.如图,下列几何体,按“柱”“锥”“球”来分,柱体有________,锥体有______,球体有____.(只填写序号)
①②⑥
③④
⑤
7.如图,把下列物体和与其相似的立体图形用线连起来.
&10& 认识平面图形
8.下列图形是平面图形的是( )
A
A.&11& B.&12& C.&13& D.&14&
9.下列各组图形中都是平面图形的是( )
C
A.三角形、圆、球、圆锥 B.点、线段、棱锥、棱柱
C.角、三角形、正方形、圆 D.点、角、线段、长方体
10.下面几种几何图形:①三角形;②长方形;③正方体;④圆;⑤四棱锥;⑥圆柱.其中属于平面图形的是( )
A
A.①②④ B.①②③ C.①②⑥ D.④⑤⑥
11.如图是一座房子的平面图,组成这幅图的几何图形有( )
C
A.三角形、长方形、圆 B.三角形、正方形、长方形
C.三角形、长方形、梯形 D.正方形、长方形、梯形
12.如图,请仔细观察,图中有___个三角形,___个圆,___个长方形.
2
4
3
13.下列说法中不一定正确的是( )
B
A.柱体的两个底面一样大 B.棱柱的各个面的面积都相等
C.圆柱、圆锥的底面都是圆 D.经过棱柱的每个顶点有3条棱
14.不透明袋子中装有一个几何体模型,两位同学摸该模型并描述它的特征.甲同学:它有4个面是三角形;乙同学:
它有8条棱.该模型可能是( )
D
A.三棱柱 B.四棱柱 C.三棱锥 D.四棱锥
15.如图,一个正方体有盖盒子(可密封)里装有六分之一高度的水,改变正方体盒子的放置方式,下
列选项中不是盒子里的水能形成的几何体是( )
A
A.正方体 B.长方体 C.三棱柱 D.三棱锥
16.有下列说法:①正方体是特殊的长方体;②长方体是特殊的四棱柱;③圆锥是特殊的圆柱;④三棱柱的底面
是三角形,其中正确的是________.(填序号)
①②④
17.如图是某五金厂生产的螺母形状.
(1)这个几何体可以看作是哪几种基本的立体图形的组合?你能描述一下它的特征吗?
解:这个几何体可以看作是由正六棱柱及圆柱组成.特征:这个图形是一个正六棱柱,中间空心部分是一个圆柱.
(2)这个几何体是由哪些面组成的?
解: 外侧面是6个长方形,上下两个面是中间挖掉一个圆的正六边形,内侧面是一个曲面.
18.观察如图所示的几何体,回答下列问题:
(1)填写下表:
图形
名称 底面
边数 侧面数 侧棱数 顶点数
图1 三棱柱 ___ ___ ___ 6
图2 四棱柱 ___ 4 ___ ___
图3 六棱柱 6 ___ ___ ____
3
3
3
4
4
8
6
6
12
(2)根据(1)中的结果,棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数分别与棱柱底面边数之间有怎样的数量关系?
解: 棱柱的侧面数 棱柱的底面边数,棱柱的侧棱数 棱柱的底面边数,棱柱的顶点数 棱柱的底面边数
.
(3)根据(2)中的猜想,直接写出二十棱柱的侧面数、侧棱数、顶点数.
解: 二十棱柱的侧面数是20,侧棱数是20,顶点数是40.
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