7.3 平行线的判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级上册

北师大版八年级上册7.3 平行线的判定 一、选择题 1. 如图，将木条a、b与c钉在一起，，若要使木条a与b平行，则的度数应为（       ） A． B． C． D． 2. 下列命题中，①在同一平面内，若，，则；②相等的角是对顶角；③能被整除的数也能被整除；④两点之间线段最短．真命题有（       ） A．个 B．个 C．个 D．个 3. 图，点，，共线，下列条件中不能判断的是（       ） A． B． C． D． 4. 如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断ab的是（       ） A．∠2＝∠4 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠2＝∠3 5. 如图，观察图中的尺规作图痕迹，下列说法错误的是（     ） A．∠DAE＝∠EAC B．∠C＝∠EAC C．AE∥BC D．∠DAE＝∠B 6. 下面的说法正确的个数为（　　） ①若，则和是一对对顶角； ②若与互为补角，则； ③角平分线上的点到这个角的两边的距离相等； ④同旁内角相等，两直线平行． A．1 B．2 C．3 D．4 7. 如图，在下列给出的条件中，能判定DF//BC的是（       ） A． B． C． D． 8. 如图，不能判断的条件是(     )     A． B． C． D． 9. 如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是（    ） A． B． C． D． 10. 下列图形中，由，能得到的是（     ） A． B． C． D． 11. 如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断的是（       ）     A． B． C． D． 12. 如图，是直线上一点，平分，，，添加一个条件，仍不能判定，添加的条件可能是（                  ）     A． B． C． D． 二、填空题 13. 在同旁内角互补，两直线平行的这个定理的证明过程中关键是用到了：“_______的定义；_______的性质；_______，两直线平行”这三个知识． 14. 用两个相同的三角板如图所示摆放，直线a∥b，画图依据是：______． 15. 如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使AB//CD，那么可以添加的条件是________（写出一个即可）． 16. 直线a､b与直线c相交,给出下列条件: ①∠1=∠2;②∠3=∠6;③∠4+∠7=180°；④∠3+∠5=180°,其中能判断a∥b的是(         ) 三、解答题 17. 如图，点在上，已知，平分，平分，图中有哪些直线平行，并说明理由． 18. 如图，BD平分∠ABC，F在AB上，G在AC上，FC与BD相交于点H，∠3∠4＝180°．试说明∠1∠2（请通过填空完善下列推理过程） 理由：因为∠3+∠4＝180°（已知）， ∠FHD＝∠4（          ）． 所以∠3+         ＝180° 所以             （           ）． 所以∠1＝        （            ）． 因为BD平分∠ABC． 所以∠ABD＝         （           ）． 所以           ． 19. 如图，已知：∠E＝∠F，∠1＝∠2，试说明：∠ABH+∠CHB＝180°． 20. 已知：如图，∠2＝∠C，∠1+∠EAB＝180°． (1)求证：AE∥BD； (2)若∠1＝65°，∠2＝55°，求∠AFD的度数． 21. 如图，在同一条直线上，，求证：． $$