第二章 有理数 单元新题型·阅读理解(配套习题课件)-【齿轮同步】2023-2024学年七年级上册初一数学活页好题（华东师大版）

数 学 2024河南HS 1 2 第二章 有理数 单元新题型·阅读理解 3 [2023郑州二七区期末] 【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方.比 如 ， 等，类比有理数的乘方，我们把 写作 ，读作“2的圈3次 方”， 写作 ，读作“ 的圈4次方”.一般地，把 记作 ，读 作“ 的圈 次方”.特别地，规定： . 【初步探究】 （1）直接写出计算结果: ___. 1 （2）若 为任意正整数，有下列说法:①任何非零数的圈2次方都等于1；②任何非零数的圈3次方都等于它的倒数； ③圈 次方等于它本身的数是1或 ；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数.其中说 法正确的有________.（填序号） ①②④ 【提示】因为 ，所以任何非零数的圈2次方都等于1，所以说法①正确；因为 ，所以任何非零数的圈3次方都等于它的倒数，所以说法②正确；因为 ， 所以说法③不正确；根据新定义以及有理数的乘除法法则，可知负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次 方结果是正数，所以说法④正确.综上所述，答案为①②④. 4 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ （3）把有理数 的圈 （ 且 为整数）次方写成幂的形式为 _ ______. <m></m> 【提示】 （ 且 为整数）. 5 （4）计算： . 解：原式 . 6 $$