5.1 第2课时 垂线(配套习题课件)-【齿轮同步】2023-2024学年七年级上册初一数学活页好题（华东师大版）

数 学 2024河南HS 1 2 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 第2课时 垂线 3 &1& 垂线的定义 1.如图，点 在直线 上，若 ， ，则 的度数为( ) B A. B. C. D. 4 2.[2023禹州一模改编] 如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ,若 ，则 的度数为 _ _____. <m></m> 5 &2& 垂线的画法 3.画一条线段的垂线，垂足在( ) D A.线段上 B.线段的端点上 C.线段的延长线上 D.以上都有可能 4.下列各图中，过直线 外一点 画 的垂线 ，三角板操作正确的是( ) C A.&3& B.&4& C.&5& D.&6& 6 &7& 垂线的性质 5.平面内，如果直线 直线 ，直线 直线 ，那么 与 重合（即 ， ， 三点在同一条直线 上），其理由是( ) C A.两点确定一条直线 B.在同一平面内，过两点有且只有一条直线与已知直线垂直 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.两点之间，线段最短 7 6.[2023连云港期末改编] 如图，某污水处理厂要从 处把处理过的水引入排水渠 ，为了节约用料，铺设垂直 于排水渠的管道 ,这种铺设方法蕴含的数学原理是____________. 垂线段最短 8 &8& 点到直线的距离 7.下列所示的图形中，线段 能表示点 到直线 的距离的是( ) D A.&9& B.&10& C.&11& D.&12& 8.[2023鹤壁期末] 点 为直线 外一点，点 到直线 上的三点 ， ， 的距离分别为 ， ， ，则点 到直线 的距离可能为( ) A A. B. C. D. 9 9.如图，直线 ， 相交于点 ， 于点 ，若 ，则 的度数为( ) D A. B. C. D. 10.在同一平面内，已知线段 的长为10厘米，点 , 到直线 的距离分别为6厘米和4厘米，则符合条件的直线 的条数为___. 3 10 11. 如图， 是一条河流，要铺设管道将河水引到 ， 两个用水点， 现有两种铺设管道的方案： 方案一：分别过 ， 画 的垂线，垂足为 ， ，沿 ， 铺设管道； 方案二：连接 交 于点 ，沿 ， 铺设管道. 这两种铺设管道的方案哪一种更节省材料？为什么？ 解：方案一更节省材料.理由如下： 因为 ， ， 所以 ， . 所以 . 所以方案一更节省材料. 11 12.如图，已知直线 与直线 相交于点 ，过点 作 . （1）如图1，若 ，求 的度数. 解：因为 ，所以 ，所以 . 因为 ，所以 .所以 . 所以 . 所以 . （2）如图2，过点 画直线 ，满足射线 在 内部，且使 ，在不添加任何辅助线的情 况下，请直接写出与 互余的角. [答案] 与 互余的角有 ， ， ， . 12 13.［分类讨论思想］如图，直线 ， 相交于点 ， . （1）若 ，求 的度数. 解：因为 ， ， 所以 . 所以 . 因为 ，所以 . 所以 . 13 （2）在（1）的条件下，过点 作 ，求 的度数. [答案] 因为 ，所以 . 因为 ，所以 . 根据题意，可分以下两种情况进行讨论： ①当 在 的上方时，如解图1所示. 因为 ，所以 . 所以 . ②当 在 的下方时，如解图2所示. 因为 ，所以 . 所以 . 综上所述， 的度数为 或 . 14 $$