1.3 勾股定理的应用 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册1.3 勾股定理的应用 一、选择题 1. 如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯台阶上铺地毯，则地毯的长度至少要（） A．4米 B．5米 C．6米 D．7米 2. 如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水是（　　）尺． A．3.5 B．4 C．4.5 D．5 3. 如图，已知1号，4号两个正方形的面积和为7，2号，3号两个正方形的而积和为4，则a，b，c三个方形的面积和为 (       ) A．10 B．13 C．15 D．22 4. 如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达B点200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为（     ） A．480 m B．380 m C．580 m D．500 m 5. 如图，一轮船以12海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以5海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后两船相距（     ） A．13 海里 B．16 海里 C．20 海里 D．26 海里 6. 如图，桌面上的长方体长为8，宽为6，高为4，B为CD的中点．一只蚂蚁从A点出发沿长方体的表面到达 B 点，则它运动的最短路程为（   ） A．2 B．4 C．10 D．3 7. 如图，一只蚂蚁从棱长为1的正方体纸箱的A点沿纸箱表面爬到B点，那么它所爬行的最短路线的长是（　　） A． B． C．         D．2 8. 如图，一个梯子长米，顶端A靠在墙上，这时梯子下端B与墙角C距离为米，梯子滑动后停在的位置上，测得长为米，求梯子顶端A下落了（       ）     A．米 B．米 C．米 D．米 9. 我国古代数学专著《九章算术》里记载了这样一个问题“今有垣高一丈．倚木于垣，上与垣齐，引木却行一尺，其木至地．问木长几何？”其内容可以表述为：“有一面墙，高1丈，将一根木杆斜靠在墙上，使木杆的上端与墙的上端对齐，下端落在地面上．如果使木杆下端从此时的位置向远离墙的方向移动1尺，则木杆上端恰好沿着墙滑落到地面上，问木杆长多少尺？”（说明：1丈尺），此木杆的长度为（       ） A．49尺 B．49.5尺 C．50尺 D．50.5尺 10. 如图所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图，测得DB的长0.5米，则梯子顶端A下落了（             ）米． A．0.5 B．0.4 C．0.6 D．1 二、填空题 11. 如图，一架13m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC为12m．如果子的顶端A沿墙下滑7m，那么梯子底端B向外移___m． 12. 如图所示，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点到点的距离为5cm，要从点到点经棱拉一条彩带，彩带的最短长度是________cm. 13. 如图，长方体盒子的长、宽、高分别为4 ，3 ，5 ． （1）一根长7 的木棒能否放人盒子里？__________（选填“能”或“不能”） （2）一只蚂蚁想从盒底的A点爬到盒顶的B点，蚂蚁爬行的最短行程为__________ ． 14. 如图，铁路和公路在点处交汇，．公路上处距点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路上沿方向以36千米/时的速度行驶时，处受噪音影响的时间为______秒． 三、解答题 15. 一架云梯长，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙．     (1)这个梯子的顶端A距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？ 16. 思源中学八（3）班小明和小亮同学学习了“勾股定理”之后，为了测得下图风筝的高度，他们进行了如下操作： （1）测得的长度为米； （2）根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为米； （3）牵线放风筝的小明身高米，求风筝的高度． 17. 甲、乙两人同时从P地出发步行分别沿两个不同方向散步，甲以的速度沿正北方向前行；乙以的速度沿正东方向前行， （1）过小时后他俩的距离是多少？ （2）经过多少时间，他俩的距离是？ 18. 如图，小巷左右两侧是竖直的高度相等的墙，一根竹竿斜靠在左墙时，竹竿底端O到左墙角的距离为米，顶端B距墙顶的距离为米若保持竹竿底端位置不动，将竹竿斜靠在右墙时，竹竿底端到右墙角的距离为米，顶端E距墙项D的距离为1米，点A、B、C在一条直线上，点D、E、F在一条直线上，，．求： (1)墙的高度； (2)竹竿的长度． $$