精品解析：河南省新乡市红旗区第一中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年下期初二年级期末考试 数学试卷 分值：120分 时间：100分钟 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 以下各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 由下列条件不能判定为直角三角形的是（ ） A ，，， B. ，， C. D. 4. 某校九年级1班10名同学在“二十大知识”竞赛中的成绩如表所示：88，90，75，88，90，91，92，100，80，88则这个班学生成绩的众数、中位数分别是（　　） A. 88，90 B. 90，90.5 C. 90，89 D. 88，89 5. 有下列四个命题：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是菱形；③两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形． 其中正确的个数为（ ） A 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 6. 如图，已知直线与相交于点P，点P的坐标为，则关于x不等式的解集为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，点O是矩形的对角线的中点，点E为的中点．若，则的周长为（ ） A. 12 B. C. D. 14 8. 定义新运算：m☆n＝2m﹣mn，例如：2☆3＝2×2﹣2×3＝﹣2，则下列关于函数y＝3☆（1﹣x）的说法正确的是（ ） A. 点（﹣2，3）在函数图象上 B. 图象经过一、三、四象限 C. 函数图象与x轴的交点为（1，0） D. 点（﹣2，y1）、（ 1，y2）在函数图象上，则y1＜y2 9. 我国明代有一位杰出的数学家提出一道“荡秋千”的数学问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉，良工高士素好奇，算出索长有几？”其意思为：如图所示，当秋千静止在地面上时，秋千的踏板离地的距离为一尺（尺），将秋千的踏板往前推两步（每一步合五尺，即尺），秋千的踏板与人一样高，这个人的身高为五尺（尺），求这个秋千的绳索有多长？（ ） A 12尺 B. 尺 C. 尺 D. 尺 10. 如图1，在矩形中，对角线与相交于点O，动点P从点B出发，在线段上匀速运动，到达点C时停止．设点P运动的路程为x，线段的长为y，如果y与x的函数图象如图2所示，则矩形的面积是（ ） A. 20 B. 24 C. 48 D. 60 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 使式子有意义的x的取值范围是______． 12. 在大课间活动中，体育老师对甲、乙两名同学每人进行次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则甲、乙两名同学中成绩更稳定的是______．（填“甲”或“乙”） 13. 已知函数，是一次函数，则的值是____________． 14. 正方形纸片ABCD和BEFG的边长分别为5和2，按如图所示的方式减下2个阴影部分的直角三角形，并摆放成正方形DHFI，则正方形DHFI的面积为________. 15. 如图，在矩形中，，点E在上，点F在上，且，连结，则的最小值为___________． 三、解答题（本大题共8小题，共75分） 16. 计算 （1） （2） 17. 2022年，河南省多地义务教育阶段学校积极响应教育部号召，提供课后延时服务，并因地制宜，各具特色．某市教育局为了解该市中学课后延时服务的开展情况，从甲、乙两所中学中各随机抽取100名学生的家长进行问卷调查，将每位学生家长对延时服务的评分记为x（得分均为整数），将所得数据分为5组（A．；B．；C．；D．；E．），并对数据进行整理、分析，得到部分信息如下： 组别 频数 A 20 B C 27 D 10 E 8 a．甲中学延时服务得分情况扇形统计图 b．乙中学延时服务得分情况频数分布表（不完整） c．将乙中学在B组的得分按从小到大的顺序排列，前10个数据如下： 80，80，81，81，81，82，82，83，83，84 d．甲、乙两中学延时服务得分的平均数、中位数、众数如下表： 学校 平均数 中位数 众数 甲 75 79 80 乙 78 b 84 根据以上信息，回答下列问题： （1）______，______； （2）已知甲、乙中学各有1500名学生，若对延时服务的评分在80分以上（含80分）表示认为学校延时服务合格，请你估计甲、乙两所中学共有多少名学生的家长认为延时服务合格； （3）根据统计数据，你认为哪个中学的延时服务开展情况好？请至少写出一条理由． 18. 超速行驶是引发交通事故的主要原因．上周末，小威等三位同学在幸福大道段，尝试用自己