第12章整式的乘除 单元复习题 2023--2024学年华东师大版八年级数学上册

华东师大版八年级上册第12章整式的乘除 单元复习题 一、选择题 1．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 2．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 3．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 4．如果的结果中不含x的五次项，那么m的值为（　　） A．1 B．0 C．-1 D． 5．若多项式因式分解的结果为，则的值为（　　） A． B． C．5 D．6 6．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（　　） A． B． C． D． 7．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 8．计算的结果正确的是（　　） A． B． C． D． 9．计算的结果是（　　） A． B． C． D． 10．下列各式分解因式正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，，则的值为　 　． 12．若，，则代数式的值为　 　． 13．长方形的面积为，其中一边长是，则另一边长是　 　． 14．已知mn＝4，n﹣m＝3，则mn2﹣m2n＝　 　. 三、计算题 15．计算： （1） （2） （3） 16．分解因式：. 四、解答题 17．已知 求的值． 18．已知多项式ax-b与x2-x+2的乘积展开式中不含x的二次项，且常数项为-2，试求ab的值： 19．已知 ， ，求 的值． 五、综合题 20．求值： （1）若，，则　 　． （2）已知，，求的值． （3）已知，求的值． 21．在计算（x+a）（x+b）时，甲把b错看成了6，得到结果是：x2+8x+12． （1）求出a的值； （2）在（1）的条件下，且b＝﹣3时，计算（x+a）（x+b）的结果． 22．下面是某同学对多项式因式分解的过程． 解：设， 则原式（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 解答下列问题： （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是（　　） A．提取公因式 B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式 （2）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”）．若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果． （3）请你模仿以上方法尝试对多项式进行因式分解． 23．我们常采用构造几何图形的方法对代数式的变形加以说明．如图，利用图1中边长分别为，的正方形，以及长为、宽为的长方形卡片若干张，拼成图2正方形和图3长方形． （1）请写出一个能够表示图2面积关系的乘法公式； （2）请用两种不同的代数式表示图3的面积； （3）根据（2）所得的结果，写出一个表示因式分解的等式． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：． 故答案为：C 【分析】利用同底数幂的乘法计算方法求解即可。 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，故本选项不合题意； B、，故本选项不合题意； C、，故本选项不合题意； D、，正确，故本选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】同底数幂的相乘，底数不变，指数相加，据此计算可判断A选项；积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，据此可判断B选项；同底数幂的相除，底数不变，指数相减，据此计算可判断C选项；幂的乘方，底数不变，指数相乘，据此可判断D选项. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：； 故答案为：C． 【分析】利用单项式乘单项式的计算方法求解即可。 4．【答案】B 【解析】【解答】解： ∵结果中不含x的五次项， ∴， 解得：． 故答案为：B. 【分析】根据单项式与多项式的乘法法则（单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加）把式子进行计算，得到一个多项式，根据结果中不含x的五次项，可令x5系数为0，列出方程，解方程求出m的值，得到答案. 5．【答案】A 【解析】【解答】解：， ， ， ， 故答案为：A． 【分析】利用多项式乘多项式的计算方法展开，再利用待定系数法可得，最后将b、c的值代入计算即可。 6．【答案】D 【解析】【解答】解：图1的阴影部分面积为，图2的阴影部分面积为=，即. 故答案为：D. 【分析】用大正方形的面积减去小正方形的面积表示出图1中阴影部分的面积，利用梯形的面积计算公式表示出图2的面积，进而根据两个图形的面积相等即可得出答案. 7．【答案】C 【解析】【解答】解：A、和不是同类项，无法合并，故此选项不符合题意； B、，故此选项不符合题意； C、，符合题意； D、，故此选项不符合题意； 故答案为：C． 【分析】利用合并同类项、完全平方公式、积的乘方、幂的乘方和同底数幂的除法逐项判断即可。 8．【答案】B 【解析】【解答】解： 故答案为：B． 【分析】利用多项