第2章特殊三角形——翻折问题训练（3）2023-2024学年浙教版数学八年级上册

2023-2024学年浙教版数学八年级上册 第2章特殊三角形——翻折问题训练3 一、单选题 1．如图有一块直角三角形纸片，，将斜边AB翻折，使点B落在直角边AC的延长线上的点E处，折痕为AD，则BD的长为（    ） A． B．1.5 C． D．3 2．如图，三角形纸片ABC，点D是BC边上一点，连接AD，把△ABD沿着AD翻折，得到△AED，DE与AC交于点G，连接BE交AD于点F.若DG＝GE，AF＝6，BF＝4，△ADG的面积为8，则点F到BC的距离为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，，，，点D是BC边上的一个动点（不与B、C重合），过点D作交AB边于点E，将沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的F处，连接AF，当为直角三角形时，BD的长为（    ） A．1 B．3 C．1或2 D．1或3 4．如图，在中，，过点作于点，点是上一点，将沿着翻折得到，连接，若，，三点恰好在同一条直线上，则的度数是（    ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，点D是线段AB上的一点，过点D作DE∥AC交BC于点E，将△BDE沿DE翻折，得到△B'DE，若点C恰好在线段B'D上，若∠BCD＝90°，DC：CB'＝3：2，AB＝，则CE的长度为（    ） A． B．4 C． D．6 6．如图，AD是△ABC的角平分线，∠C=28°，AB+BD=AC、将△ABD沿AD所在直线翻折，点B在AC边上的落点记为点E，那么∠AED的度数为（   ） A．28° B．50° C．56° D．65° 7．如图在四边形中，和都是直角，且．现将沿翻折，点的对应点为，与边相交于点，恰好是的角平分线，若，则的长为（   ） A．1.5 B． C．2 D． 8．如图，△ABE、△ADC是△ABC分别沿着AB、AC边翻折180°形成的．若∠BAC：∠ABC：∠ACB＝28：5：3，则∠EFC的度数为（　　） A．75° B．80° C．95° D．100° 二、填空题 9．如图，将三角形翻折，使得点A与点C重合，折痕交边于点D，交边于点E，如果，那么 度． 10．如图，在中，，，为边上一点，将沿着直线翻折，点恰好落在边上的点处，连接．如果，那么的长为 ． 11．如图，中，，，，将边沿翻折，使点A落在上的点D处；再将边沿翻折，使点B落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点E、F，则线段的长为 ． 12．如图，在Rt中，，点D为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，点A恰好与点E重合，则的度数为 ． 13．如图，在中，，D是边的中点，连接，将沿翻折，得到，连接，则的面积是 ． 14．如图所示，把沿直线翻折后得到，如果，那么 度． 三、解答题 15．已知D是等边三角形中AB边上一点，将CB沿直线CD翻折得到CE，连接并延长交直线于点F． (1)如图1，若，直接写出∠CFE的度数； (2)如图1，若，求AE的长； (3)如图2，连接BF，当点D在运动过程中，请探究线段AF，BF，CF之间的数量关系，并证明． 16．如图，将长方形沿对角线翻折，点落在点处，交于． (1)求证：是等腰三角形； (2)若，，求图中的面积． 17．如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点O，E在边上，F在边上，将沿直线翻折，使点A与点O恰好重合，求的度数． 18．在中，点是上一点，将沿翻折后得到，边交线段于点． (1)如图1，当，时． 和有怎样的位置关系，为什么？ 若，，求线段的长． (2)如图2，若，折叠后要使和，这两个三角形其中一个是直角三角形而另一个是等腰三角形．求此时的度数． 19．如图，已知在中，，，，点D，E分别在边，上，连结，．将沿翻折，将沿翻折，翻折后，点B，C分别落在点，处，且边与在同一直线上，连结． (1)求证：是直角三角形； (2)当为何值时，是以为腰的等腰三角形． 20．如图1，已知H是的边的中点，，过点H作交的角平分线于点E，交于点D，交于点N． (1)求证：； (2)若，求的度数； (3)求证：； (4)如图2，将沿翻折得到，若，求证：． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$