第一章特殊平行四边形——直角三角形斜边上的中线专练2023-2024学年北师大版数学九年级上册

2023-2024学年北师大版数学九年级上册 第一章特殊平行四边形——直角三角形斜边上的中线专练 一、单选题 1．如图，在中，，，D是的中点，连接，则的长度为（　　） A． B． C． D．2 2．如图，在中，D，E分别为的中点，点F在上，且．若，则等于（　　）    A．3 B．2.5 C．2 D．1.5 3．如图，在中，，为中线，延长至点，使，连接，为的中点，连接，若，，则的长为（    ）    A．2 B． C．3 D．4 4．如图，点E是内一点，，D是边的中点，延长线段交边于点F，点F是边的中点，若，，则边的长为（   ）    A．10 B．8 C．6 D．4 5．如图，在中，，且分别是上的高，分别是的中点，若，则的长为（　　）    A．10 B．12 C．13 D．14 6．如图，在中，，，于点是的中点，若，则的长为（    ） A．2.5 B．5 C．7.5 D．10 7．如图，在中，，，，点为边上一动点，于，于，点为中点，则的最小值为（    ）    A． B． C． D． 8．如图，菱形的对角线，相交于点，于点E，连接，，则的度数为（    ）．    A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接．若，菱形的面积为16，则的长为 ． 10．如图，四边形为菱形，对角线相交于点O，于点H，连接，，，则 ．    11．如图，在矩形中，点E在边上，点F是AE的中点，，则的长为 ．    12．如图，在四边形中，点、分别是，的中点，且，若，，则的长为 ．               13．如图，中，．点P为内一点，．当的长度最小时，的面积是 ． 14．如图，四边形是菱形，于点E，点O是对角线的中点，连接．若，，则等于    三、解答题 15．下图，在菱形中，，垂足为，为边的中点，．    (1)直接写出结果：_________； (2)求证：． 16．在中，，C是的中点，过点D作，且，连接交于F．      (1)求证：四边形是菱形； (2)若，菱形的面积为40，求的长． 17．如图，在菱形中，对角线交于点，过点作的垂线，垂足为点，延长到点，使，连接． (1)求证：四边形是矩形； (2)连接，若，，求的长． 18．如图，四边形为菱形，对角线相交于点于点，连接，若，求的度数． 19．如图，在四边形中，，，对角线，交于点，平分，过点作交的延长线于点，连接． (1)求证：四边形是菱形； (2)若，，求的长． 20．如图，在中，点为的中点，过点作，延长到点使，连接，．      (1)求证：四边形是矩形； (2)若，，，求的长． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$