2.1认识分式 同步练习题 2023-2024学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册

2023-2024学年鲁教版（五四学制）八年级数学上册《2.1认识分式》 同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在有理式①，②，③，④中，分式的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列计算中，错误的是（    ） A． B． C． D． 3．对于分式，下列说法错误的是（　　） A．当时，分式的值为0 B．当时，分式无意义 C．时，分式的值为 D．当时，分式的值为正数 4．把分式中的x、y都扩大为原来的3倍，则分式的值（    ） A．不变 B．扩大为原来的3倍 C．扩大为原来的6倍 D．缩小为原来的 5．下列分式中与的值相等的分式是（  ） A． B． C．- D．- 6．按一定规律排列的代数式：，，，，……，第9个代数式是（    ） A． B． C． D． 7．对于非正整数x，使得的值是一个整数，则x的个数有（        ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 8．一列数，，，…，其中，（为不小于的整数），则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在函数中，自变量x的取值范围是 ． 10．已知分式，当取时，该分式的值为；当取时，分式无意义，则的值等于 ． 11．当，时，分式的值为 ． 12．若分式，则的值为 ． 13．若分式的值是整数，则x可以取最小整数的值是 ． 14．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数，得 ． 15．已知，则的值为 ． 16．已知不论x取何数值，分式的值都为同一个定值，那么的值为 ． 三、解答题 17．若时分式无意义，时，分式的值为零，求分式的值． 18．解方程组：，并求分式的值． 19．已知关于的分式，求下列问题： (1)当满足什么条件，分式无意义； (2)当满足什么条件，分式有意义； (3)当满足什么条件，分式的值等于0． 20．（1）当取什么值时，分式有意义? （2）当取什么值时，分式的值为负? （3）当取什么值时，分式的值为负? （4）当取什么值时，分式的值为 21．阅读下列解题过程： 已知，求的值． 解：由，知，所以，即， ∴， ∴的值为的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： (1)已知，求的值； (2)已知，求的值． 参考答案 1．解：是分式； 是整式，不是分式； 是分式； 是整式，不是分式； 共有2个分式， 故选：B． 2．解：A. ，故本选项运算错误； B. ，故本选项运算正确； C. ，故本选项运算正确； D. ，故本选项运算正确． 故选：A． 3．解：当时，，， 所以当时，分式的值为0， 故A不符合题意； 当时，， 所以当时，分式无意义， 故B不符合题意； 当时，分式， 故C选项不符合题意； 当时，如，分式，原说法错误， 故D符合题意， 故选：D． 4．解：， 分式的值扩大为原来的3倍， 故选：B． 5．解：=== 故选B． 6．解：∵，，，，…… ∴第个代数式为：， 当是，第9个代数式为：， 故选B 7．解：， ∵x为非正整数，分式的结果正整数， ∴x取值为，0， ∴x的个数有3个， 故选：A． 8．解：，（为不小于的整数）， ∴，，，， 故选：． 9．解：由题意得：， 解得：， 故答案为：． 10．解：当分式的值为时， 即， 解得：，且； ∵当取时，该分式的值为， ∴， 当取时，分式无意义， 即， 解得：， 即， ∴． 故答案为：． 11．解： ，， ， 故答案为：． 12．解：根据题意可得：且， 解得：． 故答案为：． 13．解：分式的值为整数，的值也为整数， 或或， 或或或或或， 的最小值为， 故答案为：． 14．解： 故答案为：． 15．解：由已知，得：，即， ∴， 故答案为：． 16．解：根据题意设， 则， 整理得：， ∵不论x取何数值，分式的值都为同一个定值， ∴，且， ∴， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：． 17．解：由题意可得： ，， 解得：，， ∴． 18．解：把代入得：， 解得：， ∴， 故方程组的解为， ∴． 19．（1）解：由题可得， 解得：或， ∴当或时，分式无意义； （2）解：由题可得， 解得：且， ∴当且时，分式有意义； （3）解：由题可得， 解得， ∴当时，分式的值等于0． 20．解：（1）∵分式有意义 ∴， 解得：； （2）∵分式的值为负 ∴， ∴； （3）∵分式的值为负 ∴且，   ∴； （4）∵分式的值为， ∴且， 解得： 21．解：（1）由，知， ∴，即． ∴． ∴的值为2的倒数，即． （2）由， ∴，即， 则 ； $$