第22章二次函数 单元同步练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册《第22章二次函数》单元同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列函数中①y＝3x+1②y＝4x2﹣3x；③y④y＝﹣2x2+5，是二次函数的有（　　） A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 2．已知实数s＞0＞t，且满足s2+s﹣2026＝0，t2+t﹣2026＝0，那么，二次函数y＝x2+x﹣2026的图象大致是（　　） A． B． C． D． 3．当﹣4≤x≤2时，函数y＝﹣（x+3）2+2的取值范围为（　　） A．﹣23≤y≤1 B．﹣23≤y≤2 C．﹣7≤y≤1 D．﹣34≤y≤2 4．若A（﹣6，y1），B（﹣3，y2），C（1，y3）为二次函数y＝x2﹣1图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y3＜y2＜y1 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y1＜y2 D．y2＜y1＜y3 5．下列函数中有最小值的是（　　） A．y＝2x﹣1 B．y C．y＝2x2+3x D．y＝﹣x2+1 6．将函数y＝x2﹣2x﹣5变形为y＝a（x﹣h）2+k的形式，正确的是（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣5 B．y＝（x﹣2）2+5 C．y＝（x﹣1）2﹣6 D．y＝（x+1）2﹣4 7．若二次函数y＝ax2﹣6ax+3（a＜0），当2≤x≤5时，8≤y≤12，则a的值是（　　） A．1 B． C． D．﹣1 8．已知抛物线y＝ax2+bx，当a＞0，b＜0时，它的图象经过（　　） A．一，二，三象限 B．一，二，四象限 C．一，三，四象限 D．一，二，三，四象限 二．填空题 9．已知函数y＝﹣2x2﹣4x+1，当x　 　时，y随x的增大而增大． 10．已知函数y＝x2+mx+2，当1≤x≤2时，y＞0恒成立，则m的取值范围为　 　 11．已知抛物线的顶点坐标为A（1，﹣2），且过点（﹣1，2），则该抛物线的解析式为　 　． 12．若抛物线y＝x2﹣6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是　 　． 13．某超市一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共y万元，如果平均每月增长率为x，则营业额y与月平均增长率x之间的函数关系式为 　 　． 14．如图，正方形的边长为4，以正方形中心为原点建立平面直角坐标系，作出函数y＝2x2与y＝﹣2x2的图象，则阴影部分的面积是　 　． 15．抛物线y＝2（x+1）（x﹣3）的对称轴是　 　． 16．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝2（a≠0）的解为　 　． 三．解答题（共7小题） 17．如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点（﹣1，0），（3，0），（0，﹣6），求二次函数表达式． 18．已知二次函数图象经过点A（﹣3，0）、B（1，0）、C（0，﹣3），求此二次函数的解析式． 19．根据下列条件求抛物线的解析式： （1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（3，18）； （2）已知抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣2），且过点（0，﹣3）． 20．（1）请在坐标系中画出二次函数y＝x2﹣2x﹣1的大致图象． （2）根据方程的根与函数图象之间的关系．将方程x2﹣2x﹣1＝0的根在图上近似的表示出来；（描点） （3）观察图象，直接写出方程x2﹣2x﹣1＝0的根．（精确到0.1） 21．抛物线y＝x2﹣2x+m与x轴交于点A和B，线段AB的长为4，求一元二次方程x2﹣2x+m＝0的根． 22．我市“佳禾”农场的十余种有机蔬菜在北京市场上颇具竞争力．某种有机蔬菜上市后，一经销商在市场价格为10元/千克时，从“佳禾”农场收购了某种有机蔬菜2000 千克存放入冷库中．据预测，该种蔬菜的市场价格每天每千克将上涨0.2元，但冷库存放这批蔬菜时每天需要支出各种费用合计148元，已知这种蔬菜在冷库中最多保存90天，同时，平均每天将会有6千克的蔬菜损坏不能出售． （1）若存放x天后，将这批蔬菜一次性出售，设这批蔬菜的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式． （2）经销商想获得利润7200元，需将这批蔬菜存放多少天后出售？（利润＝销售总金额﹣收购成本﹣各种费用） （3）经销商将这批蔬菜存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？ 23．如图，直线与坐标轴交于A，G两点，经过B（2，0）、C（6，0）两点的抛物线y＝ax2+bx+2与直线交于A，D两点． （1）求抛物线的解析式及点D的坐标； （2）点M是抛物线上位于直线AD下方上的一个动点，当点M运动到什么位置时△MDA的面积最大？最大值是多少？ （3）在x轴上是否存在点P，使以A、P、