湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题

株洲市第二中学2023年下学期高一年级8月月考 数学试题卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.若不等式+br+2>0的解集是4-x<} 则ar+b>0的解集为 (（.()c（信).信m 2.已知a、b都是实数，那么-4>拟"是a>的，) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.下列四个命题中的真命题为( A.3。∈Z,1<4%<3 B.3xeZ,4x+1=0 C.x∈R,x2-1=0 D.x∈R,x2-2x+220 4.若f(乐-1)=x+√x+1,则x)的解析式为 A.f(x)=x2+x+1(x2- B.fx)=x2-1(x≥-1) C.fx)=x2+3x+3x2-1) D.f(x)=(x-12(x2-1) 5.已知函数f(x)= 00,若f[/a-2,则实数o的值为 x2+xx<0 A.-2 B.1 c.5 D.2 6.己知定义在R上的函数f(x)在电，+)上单调递增，若f(3)=0,且函数f(x+1)为 偶函数，则不等式对(x)<0的解集为· A.(3,+) B.（-,-1)U(0,3) c.(（-l,+∞) D.(-3,0U(1,+∞) 7.已知fx)是定义在R上的偶函数，且对任意xeR,有f1+x)=-f1-x),当x∈0] 时，fx)=x2+x-2,则f)+f2)+f3)++f(2022)=( A.0 B.2 c.1 D.2 8.函数f问)满足f-列=，当5，e0,+∞时都有)-儿0，且对在意 x一 的别 不等式∫(ar+1)≤f(x-2)恒成立.则实数a的取值范围是 A.【-5 B.【-5,0j c.【-2,0j D.【-2则 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对得得2分，有选错的得0分。 9.已知不等式ax2+bx+c>0的解集为 22则下列结论正确的是 A.a>0 B.b>0 C.c>0 D.a+b+e>0 10,已知西数f()-1?下面几个结论，其中正确的结论是〈 A.等式f(-x)+f(x)=0对x∈R恒成立 B.存在为*名，使得f()=f(5) C.函数f(x)的值域为(-1,1) D者对任意实数，都有/闭c30-,则装五的取值高限是a>号 11.对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件：①f(x)在D内单调递增 或单调递减：②存在区间a,sD,使f(s)在[a,上的值域为[a,】,那么，把y=f() 称为定义域D内的闭函数，下列结论正确的是( A.两数y=x是闭函数 B.函数y=-x是闭函数 C.函数y本是闭函对 D.函数y=-2+√x+2是闭函数 12.下列说法正确的有( A.y=子+的最小值为2 x B.已知1，测则=2+二-1的最小值为45+1 C.若正数x,y为实数，若x+2y=3xy,则2x+y的最大值为3 D.设y为实数，若92+y+y=1,则3x+y的最大值为2四 2 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知集合A={al,d-5a+6,若2eA,则实数a的值构成的集合为 [(3a-10x+4a,x<2 14.已知函数fx)= 满足对任意的实数名云x,都有。 -g,x22 -fl0,则a的取值范围是 X-x2 15.已知fx)为定义在[-1，]上的奇函数，且在[-1,0上单调递减，则满足不等式 f(2a)<f(4a-1)的a的取值范围是 (用区间表示) 16.若不等式x-2m+3m-6>0对一切m∈[-2，恒成立，则实数x的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共T0分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分)设集合A={-1≤x≤2，B={2m<x<1,C={x<-1或x>2}. (1)若4∩B=B,求实数m的取值范围： (2)若B⌒C中只有一个整数，求实数m的取值范围。 18.(12分)已知蹈数f(x)满足：f(+1=x+3 (1)求f(x)的解析式： 2喇断函数)=包)+2“在区间2松)上的单调径，并证明。 19.(12分)已知函数f(x)=x2+2ar+2. (1)当a=1时，求函数f(x)在区间[-2,3)上的值域： (2)当a=-1时，求函数f(x)在区间[1+1上的最大值： (3)求f(x)在[-55]上的最大值与最小值。 3 20。(12分)用清水洗一堆蔬莱上残留的农药，用水越多，洗掉的衣药量也越多，但总 还有农药残留在蔬菜上现作如下假定：用x单位的水清洗次后，蔬菜上残留的农药量与 本次清洗前残留的农药量之比为函数)=一2 2+x3 (1)(i)试解释f0)与f()的实际意义： (ⅱ)写出函数x)应该满足的条件和具有