1.3.2集合的基本运算课件(2)-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

7.1.1 数系的扩充和复数的概念 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3集合的基本运算（2） 复习引入 新知讲授 思考1：在下面的范围内，求方程 的解集，并回答不同的范围对问题结果有什么影响？ （1）有理数范围；（2）实数范围． 解：（1）在有理数范围内只有一个解2，即： （2）在实数范围内有三个解2， ， ，即： 新知讲授 注意：全集含有与所研究问题有关的各个集合的全部元素，因此全集因问题而异. 新知讲授 思考2：已知全集集合集合显然A⊆U，B⊆U。请说出由U中不属于集合A的所有元素组成的集合？由U中不属于集合B的所有元素组成的集合又是什么呢？ 新知讲授 Venn图表示： 说明：补集的概念必须要有全集的限制． 记作： A， 即： A={x| x ∈ U 且x A} （1）UA⊆ ；（2）U= ；UU= （3）U(UA)= ； （4）A∪(UA)＝ ；（5）A∩(UA)＝ ； （6）摩根定律：①U(A∩B)＝ ； ②U(A∪B)＝ . 思考3：补集的性质有哪些？ 概念深化 U U  A U  练习巩固 练习巩固 课本13页 例3:设 S={x|x是平行四边形或梯形}，A={x|x是平行四边形}，B={x|x是菱形}，C={x|x是矩形}。 求B∩C，CAB, CSA 课本13页 练习巩固 解：B∪C＝｛x｜x是菱形｝∩｛x｜x是矩形｝＝｛x｜x是正方形｝. CAB=｛x｜x是邻边不相等的平行四边形｝. CSA=｛x｜x是梯形｝ 例4.图中U是全集，A，B是U的两个子集，用阴影表示， 解： （1） （2） 课本13页 练习巩固 ∩ 练习巩固 练习巩固 练习巩固 练习巩固 练习巩固 课堂小结 1.全集和补集的概念和求法. 2.补集的概念必须要有全集的限制． 3.解决有关补集的问题时常借助数轴或Venn图. 必做：《练透》1.3.2基础巩固 选做：《练透》1.3.2综合运用、拓广探究 课后作业 用Venn表示为: 提示：由U中不属于集合A的所有元素组成的集合是 ，由U中不属于集合B的所有元素组成的集合是 . 补集：对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集． 思考：借助 图，用适当的符号填空： ； ； ； ； . $$