26.1.2 反比例函数的图象和性质 课件 2022--2023学年人教版九年级数学下册

第十七章 反比例函数 17.1.2 反比例函数的图象和性质(1) 复习回顾 1、你能谈谈对反比例函数的认识吗？ 形如 的函数称为反比例函数。 2、作出一次函数y=6x的图象。 图象是什么形状？作图的步骤是什么？ 3、你能画出反比例函数 的图象吗？ x 画出反比例函数 和 的函数图象。 y = x 6 y = x 6 函数图象画法 列 表 描 点 连 线 y = x 6 y = x 6 描点法 注意：①列表时自变量 取值要均匀和对称②x≠0 ③选整数较好计算和描点。 例 1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 y x x y = x 6 y = x 6 1 2 3 4 5 6 -1 -3 -2 -4 -5 -6 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 0 -6 -5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1.5 5 1.2 6 1 6 -1 -6 -2 -3 -3 -1.5 -2 -4 -5 -1.2 -6 -1 … … … … -6 6 3 -3 2 -2 1.5 -1.5 1.2 -1.2 1 -1 … … y = x 6 y = x 6 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 讨 论 反比例函数的性质 ①上述两个反比例函数的图象有什么共同特征？ 请大家结合反比例函数 和 的函数图象，围绕以下 问题分析反比例函数的性质。 y = x 6 y = x 6 y = x 6 x y 0 y x y x 6 y = - 0 讨 论 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 函数 k值 图象位置 对称性 图象与坐标轴的相交情况 随着x的增大，y值是怎样变化的 讨论 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内; 在每一个象限内，y随x的增大而减小； 3.当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内; 在每一个象限内，y随x的增大而增大。 y x y 0 x y 0 1.反比例函数的图象是双曲线. 它是轴对称图形，对称轴是直线y=x和直线y=-x 它也是中心对称图形，对称中心是原点 反比例函数的图象和性质 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 A： x y o B： x y o D： x y o C： x y o 1、反比例函数y= - 的图象大致是（ ） D 活学活用 1、函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 2、 函数 的图象在第________象限, 在每一象限内，y 随x 的增大而_________. 3、函数 ,当x>0时,图象在第____象限, y随x 的增大而_________. 一、三 二、四 一 减小 增大 减小 练一练 1 练一练 2 已知反比例函数 若函数的图象位于第一三象限， 则k_____________; 若在每一象限内，y随x增大而增大， 则k_____________. < 4 > 4 1．已知反比例函数的图象经过点A（2，6）. （1）这个函数的图象位于哪些象限？ y随x的增大如何变化？ （2）点B（3，4），C（2，5），D（﹣2，﹣4）是否在这个函数的图象上？ 例题1 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2.如图，它是反比例函数y＝图象的一支.根据图象，回答下列问题： （1）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一分支上任取点A（x1，y1）和点B（x2，y2）.如果x1＞x2，那么y1和y2有怎样的大小关系？为什么？ 例题2 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 变式1．反比例函数xy=1的图象上有两点 、 且 ，那么下列结论正确的是（ ） A.