1.2.3怎样判定三角形全等学案 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

班级： 姓名： 编制人： 审核人： 使用日期： 年 月 日 1.2 怎样判定三角形全等（3） 学习目标： 1.掌握“边边边”条件的内容，能根据“边边边”进行简单的三角形全等的判定. 2.了解三角形的稳定性和四边形的不稳定性，能举例说明它们在实际生活中的应用. 3.总体把握三角形判定的四种方法，能选择恰当的方法判定三角形全等并进行简单的推理和计算. 重点：利用“SSS”证明三角形全等 难点：探究三角形全等的条件 知识点一：用“SSS”判定三角形全等 1. 如图是小明制作的风筝，他根据DE＝DF，EH＝FH，就知道∠DEH＝∠DFH，小明是通过全等三角形的识别得到的结论，请问小明用的识别方法是__________． 2. 小春在做数学作业时，遇到这样一个问题：如图，AB＝CD，BC＝AD，请说明∠A＝∠C．小春动手测量了一下，发现∠A确实等于∠C，但她不能说明其中的道理，你能帮助她吗？ 3.如图，已知AC＝FE，BC＝DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD＝FB．求证：AC // EF ． 知识点二：全等三角形判定方法的灵活应用 1.如图，AB＝AD，BC＝CD，点E在AC上，则全等三角形共有（　　） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 2.如图，如果AB=CD，AD=CB，那么∠B=∠D吗？为什么？ 当堂达标 1. 如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ） A.三角形的稳定性 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短 2.（多选）下列说法不正确的是（ ） A. 底边及一腰分别相等的两个等腰三角形全等 B. 两腰分别相等的两个等腰三角形全等 B. 一边相等的两个等边三角形全等 D. 两角及一边分别相等的两个三角形全等 3.如图，∠CAB=∠DAE，AC=AD.下面五个条件:①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E；⑤∠1=∠2，从中任选一个作为已知条件，其中能使△ABC≌△AED的条件有(　　) A.2个　　 　B.3个　　　 C.4个　　 　D.5个 4.如图，AB=AC，AD为△ABC的BC边上的中线，△ABD与△ACD全等吗？为什么？ 5.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE，且B，D，E三点共线，求证：∠3＝∠1+∠2． 能力提升6.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，且AB＝CD．过BD的中点O作直线EF，分别交BA、DC的延长线于点E、F．求证：AE＝CF． 八年级数学试题 第 页1 $$