1.2.2怎样判定三角形全等学案 2023—2024学年青岛版数学八年级上册

班级： 姓名： 编制人： 审核人： 使用日期： 年 月 日 1.2 怎样判定三角形全等（2） 学习目标： 1.了解“ASA”与“AAS”判定方法的具体条件. 2.能初步利用两种方法判定两个三角形全等. 重点：利用“AAS”和“ASA”证明三角形全等. 难点：探究三角形全等的条件. 知识点一：用“ASA”判定三角形全等 1.如图，∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，试说明△ABC≌△DCB. 2.如图，点A，F，C，D在同一条直线上，且AF＝DC，∠A=∠D，BC∥EF. 试说明：AB = DE． 知识点二：用“AAS”判定三角形全等 1.如图，AB，CD相交于点O，已知∠A = ∠B，再添加一个什么条件，就有△AOC≌△BOD？说明理由. 2.如图，已知∠C = ∠D，添加一个适当的条件，使得△ABC≌△BAD. 3.如图，BC∥EF，AC∥DF，添加一个条件　 　，使得△ABC≌△DEF． 当堂检测 1.一块三角形玻璃打碎后,店员带着如图所示的一片碎玻璃去重新配一块与原来全等的三角形玻璃,能够判定全等的依据是(　　) A.ASA　　　B.AAS　　　C.SAS　　　D.SSS 2.(多选)如图,∠1=∠2,BC=EF,要添加一个条件使△ABC≌△DEF,添加的条件可以是(　　) A.∠B=∠D　　 　B.∠A=∠D C.AB=ED　　 D.AB∥ED 第2题 第3题 第4题 第5题 3. 如图，小明站在堤岸的A点处,正对他的S点停有一艘游艇. 他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到信号塔B处，接着再往前走相同的距离，到达C点. 然后他向左直行，当看到信号塔与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点.小明测得C、D间的距离为90米，则在A点处小明与游艇的距离为__________米.  4.如图,把△ABC放置在平面直角坐标系中,已知AB=BC,∠ABC=90°,A(3,0),B(0,-1),点C在第四象限,则点C的坐标是　　　　.  5.如图，在△ABC中，AB=AC，AB>BC，点D在边BC上，CD=3BD，点E、F在线段AD上，∠1=∠2=∠BAC. 若△ABC的面积为24，则△ACF与△BDE的面积之和为_________.  6.如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，△ABC与△ABD全等吗？为什么？ 7.如图，已知∠B=∠C，AB=AC. △ABE与△ACD是否全等？为什么？ 8.如图，已知点B，F，C，E在同一条直线上，BC=EF，AB∥DE，AC∥DF，△ABC与△DEF是否全等？为什么？ 9.如图，已知D是△ABC的边AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB.△ADE与△CFE是否全等？为什么？ 10.如图，△ABC≌△BAD. （1）指出这两个三角形中相等的边和相等的角； （2）△OAC与△OBD全等吗？为什么？ 11.如图，∠1=∠2，BC=EF，需要添加一个怎样的条件，才能使△ABC≌△DEF？ 12.如图，AE⊥BE，AF⊥CF，∠B=∠C，AE=AF（1）BE与CF相等吗？为什么？ （2）∠1与∠2相等吗？为什么？（3）△ACN与△ABM全等吗？为什么？ 能力提升 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，分别过点B、C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E、F． （1）如图1，当EF与斜边BC不相交时，求证：EF＝BE+CF； （2）当EF与斜边BC的位置如图②所示时，若BE＝5，CF＝2，求EF的长． 八年级数学试题 第 页1 $$