14.3 因式分解 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3 因式分解 一、单选题 1．下列多项式能用完全平方公式分解因式的是 (    ) A． B． C． D． 2．某同学粗心大意，分解因式时，把式子中的一部分弄污了，那么你认为式子中的所对应的代数式是（     ） A． B． C． D． 3．下列各式从左到右的变化中属于因式分解的是（　　） A．m2－2n2＝（m＋2n）（m－2n） B．（m＋1）（m－1）＝m2－1 C．m2－3m－4＝m（m－3）－4 D．m2－4m－5＝（m－5）（m＋1） 4．下列因式分解正确的是（     ） A． B． C． D． 5．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（     ） A． B． C． D． 6．已知为有理数，则整式的值（     ） A．不是负数 B．恒为负数 C．恒为正数 D．不等于0 7．下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（     ） A． B． C． D． 8．下列式子从左到右的变形属于因式分解的是（     ） A． B． C． D． 9．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（     ） A． B． C． D． 10．下列因式分解中，正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若多项式a2＋(k－1)ab＋9b2能运用完全平方公式进行分解因式，则实数k＝ ． 12．已知邻边长分别为a，b的长方形，它的周长为18，面积为20，则a2b＋ab2的值是 ． 13．分解因式： ． 14．多项式各项的公因式是 ． 15．分解因式：a2-4b2= ；x2-4x+4= ． 三、解答题 16．分解因式：． 17．通过对代数式进行适当变形，求出代数式的值：若m2＋m－1＝0，求m3+2m2＋2008的值． 18．（1）因式分解：     （2）计算： 19．解答下列各题： （1）分解因式：． （2）先化简，再求值：，其中，． 20．请仔细阅读下面某同学对多项式（x2﹣4x+2）（x2﹣4x+6）+4进行因式分解的过程，然后回答问题： 解：令x2﹣4x+2＝y，则： 原式＝y（y+4）+4（第一步） ＝y2+4y+4（第二步） ＝（y+2）2（第三步） ＝（x2﹣4x+4）2（第四步） （1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的　　； A．提取公因式            B．平方差公式 C．两数和的完全平方公式  D．两数差的完全平方公式 （2）另外一名同学发现第四步因式分解的结果不彻底，请你直接写出因式分解的最后结果　　； （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．B 3．D 4．C 5．D 6．A 7．A 8．B 9．B 10．C 11．7或－5 12．180 13． 14． 15． （a+2b）（a-2b）； （x-2）2． 16． 17．2009 18．（1）；（2） 19．（1）；（2），． 20．（1）C；（2）（x﹣2）4；（3）（x﹣1）4 答案第1页，共2页 $$