14.2 乘法公式 同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.2 乘法公式 一、单选题 1．下列运算正确的是（　　） A．（a3）2＝a5 B．2a+3b＝5ab C．（﹣ab2）÷（﹣b2）＝a D．（a﹣b）2＝a2﹣b2 2．下列运算正确的是（     ） A． B． C． D． 3．下列运算中，可用平方差公式计算的是（     ） A． B． C． D． 4．下列运算正确的是（　　） A．2x+3y＝5xy B．（a﹣b）2＝a2﹣b2 C．5m2•m3＝5m5 D．m2•m3＝m6 5．下列多项式中是完全平方式的是（　　） A． B． C． D． 6．下列式子不能用平方差公式计算的是（　　） A．（a﹣b）（a+b） B．（a﹣1）（﹣a+1） C．（﹣x﹣y）（x﹣y） D．（﹣x+1）（﹣1﹣x） 7．下列运算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 8．已知是一个完全平方式，那么k的值是（   ） A．12 B．24 C．±12 D．±24 9．下列计算中，正确的是（     ） A． B． C． D． 10．（     ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知，则代数式的值为 ． 12．已知正方形的面积是9a2+6a+1(a>0)，则该正方形的边长是 ． 13．计算： = ． 14． ． 15．已知，则的值是 ． 三、解答题 16．利用因式分解进行计算 （1） （2） 17．解答题 先化简，再求值： (1)，其中 (2)，其中 18．（1）数学中有很多等式可以用图形的面积来表示．观察下图，直接写出代数式，，ab之间的等量关系_______________________； （2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题： ①已知，．求的值； ②若，求的值． 19．如图①，是一个长为、宽为的长方形，用剪刀沿图中的虚线（对称轴）剪开，把它分成四个形状和大小都相同的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形（中间是空的）． (1)图②中画有阴影的小正方形的边长等于多少？ (2)观察图②，写出代数式，与之间的等量关系； (3)根据（2）中的等量关系解决下面的问题：若，，求的值． 20．我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如图1可以得到，基于此，请解答下列问题： （1）根据图2，写出一个代数恒等式：　 　． （2）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：若，，则　 　． （3）小明同学用图3中x张边长为a的正方形，y张边长为b的正方形，z张宽、长分别为a、b的长方形纸片拼出一个面积为(2a+b)(a+2b)长方形，则x+2y+z=　 　． （4）事实上，通过计算几何图形的体积也可以表示一些代数恒等式，图4表示的是一个边长为x的正方体挖去一个小长方体后重新拼成一个新长方体，请你根据图4中图形的变化关系，写出一个代数恒等式：　 　． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．C 4．C 5．C 6．B 7．A 8．C 9．C 10．B 11．﹣1 12．3a+1 13．x2-6xy+9y2 14． 15．23 16．（1）；（2）55 17．(1) (2) 18．（1） （2）①±1；②182 19．(1)； (2)； (3)29． 20．（1）；（2）30；（3）11；（4） 答案第1页，共2页 $$