22.3实际问题与二次函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数 一、单选题 1．在学校运动会上，一位运动员掷铅球，铅球的高与水平距离之间的函数关系式为，则此运动员的成绩是（　　） A． B． C． D． 2．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位：m)与小球运动时间t(单位：s)之间的函数关系如图所示，则下列描述正确的是（　　） A．小球抛出3秒后，速度越来越快 B．小球在空中经过的路程是40m C．小球抛出3秒时速度达到最大 D．小球的高度h= 30m时，t=1.5s 3．洗手盘台面上有一瓶洗手液．当同学用一定的力按住顶部下压如图位置时，洗手液从喷口流出，路线近似呈抛物线状，且喷口为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形同学测得：洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点距台面的距离为，且、、三点共线．在距离台面处接洗手液时，手心到直线的水平距离为，不去接则洗手液落在台面的位置距的水平面是．（　　） A． B． C． D． 4．如图，若被击打的小球飞行高度h（单位：m）与飞行时间t（单位：s）具有函数关系为h＝20t﹣5t2，则小球从飞出到落地的所用时间为（　　） A．3s B．4s C．5s D．6s 5．地面上一个小球被推开后笔直滑行，滑行的距离s与时间t的函数关系如图中的部分抛物线所示（其中P是该抛物线的顶点），则下列说法正确的是（　　） A．小球滑行6秒停止 B．小球滑行12秒停止 C．小球滑行6秒回到起点 D．小球滑行12秒回到起点 6．如图1所示的矩形窗框ABCD的周长及其两条隔断EF、GH的总长为a米，且隔断EF、GH分别与矩形的两条邻边平行，设BC的长为x米，矩形ABCD的面积为y平方米，y关于x的函数图象如图2，则下列说法正确的是（　　） A．矩形ABCD的最大面积为8平方米 B．y与x之间的函数关系式为y＝﹣x2+2x C．当x＝4时，矩形ABCD的面积最大 D．a的值为12 7．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度 与水平距离 之间的关系如图所示，点B为落地点，且 ， ，羽毛球到达的最高点到y轴的距离为 ，那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 8．有一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为的篱笆围成．已知墙长为若平行于墙的一边长不小于则这个苗圃园面积的最大值和最小值分别为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．用总长为80米的篱笆围成一个面积为S平方米的矩形场地，设矩形场地的一边长为x米，则当x＝　 　米时，矩形场地的面积S最大． 10．如图是足球守门员在O处开出一记手抛高球后足球在空中运动到落地的过程，它是一条经过A、M、C三点的抛物线．其中A点离地面1.4米，M点是足球运动过程中的最高点，离地面3.2米，离守门员的水平距离为6米，点C是球落地时的第一点．那么足球第一次落地点C距守门员的水平距离为　 　米． 11．如图，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位时AB宽20米，水位上升3米就到达警戒线CD，这时水面宽度为10米．若洪水到来时，水位以每小时0.2米的速度上升　 　小时水位能由正常水位到达拱桥顶． 12．如图，点A，B是直线AB上的固定的两点，AB＝5．点M是平面内一动点，满足 ． （1）当△ABM为等腰三角形时，△ABM的周长为　 　． （2）当△ABM的面积最大时，AM＝　 　 三、解答题 13．图中所示的抛物线形桥，当找顶离水面4m时，水面宽8m，水面上升3米，水面宽度减少多少? 14．在校运动会上，小华在某次试投中铅球所经过的路线是如图所示的抛物线的一部分．已知铅球出手处A距离地面的高度是米，当铅球运行的水平距离为4米时，达到最大高度3米的B处．小华此次投掷的成绩是多少米？ 15．根据以下素材，探索完成任务． 如何设计喷水池喷头的安装方案？ 素材1 图1中有一个直径为20 m的圆形喷水池，四周安装一圈喷头，喷射水柱呈抛物线型，在水池中心O处立着一个直径为1 m的圆柱形实心石柱，各方向喷出的水柱在石柱顶部的中心点M处汇合，如图2，水柱距水池中心4 m处到达最高，高度为6 m． 素材2 如图3，拟在水池里过水池中心的直线上安装一排直线型喷头（喷射水柱竖直向上，高度均为m）；相邻两个直线型喷头的间距均为1.2 m，且喷射的水柱不能碰到抛物线型水柱，要求在符合条件处都安装喷头，安装后关于OM成轴对称分布． 问题解决 任务1 确定水柱形状 在图2中建立合适的直角坐标系，任选一条抛物线求函数表达式． 任务2 确定石柱高度 在你所建立的坐标系中，确定水柱汇合点M的纵坐标． 任务3 拟定设计方案 请给出符合所有要求的直线型喷头的安