12.3 角的平分线的性质 同步练习 2023－2024学年人教版数学八年级上册

12.3 角的平分线的性质 一、单选题 1．如图，AB∥CD，已知∠BED=64°，BC平分∠ABE，则∠ABC的度数是（   ） A．16° B．32° C．64° D．116° 2．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AD平分∠BAC，且AD∥CF，若∠ACF＝25°，则∠B的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 3．如图，在中，平分，于点，，，，则的长是（     ） A． B． C． D． 4．如图，AB∥CD，BC平分∠ACD，∠A＝50°，则∠B等于（     ） A．50° B．65° C．60° D．70° 5．如图，，分别平分，过点且与垂直．若，，则的面积为（　　） A．20 B．16 C．40 D．32 6．如图，平面上到两两相交的三条直线a、b、c的距离都相等的点一共有（       ） A．1个 B．4个 C．2个 D．3个 7．如图，在∠MON中，以点O为圆心，任意长为半径作弧，交射线OM于点A，交射线ON于点B，再分别以A，B为圆心，OA的长为半径作弧，两弧在∠MON的内部交于点C，作射线OC，连接AB．若OA＝5，AB＝6，则点B到AC的距离为（   ） A．4.8 B．4 C．2.4 D．5 8．如图，在中，于点，平分，交于点，若，，则等于（     ）    A．2 B．3 C．4 D．5 9．平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点共有（      ）个． A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，OC平分∠AOB，D是OC上一点，DE⊥OB于点E，若DE＝7，则点D到OA的距离为（     ） A．7 B．11 C．14 D．21 二、填空题 11．若△ABC的周长为41 cm，边BC=17 cm，AB<AC，角平分线AD将△ABC的面积分成3：5的两部分，则AB= cm． 12．如图所示，在中，，平分，交于点，且，则的面积是 ． 13．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8，AD平分∠BAC，交BC边于点D，若CD=2，则△ABD的面积为 . 14．如图，在中，各边的长度如图所示，平分交于点，则点到的距离是 . 15．如图，在中，，的平分线相交于点，已知，，则 ． 三、解答题 16．如图，已知：点在第一象限角平分线上，，角两边与x轴、y轴分别交于A点、B点． (1)求点P坐标． (2)求的值，并写出推理过程． 17．已知：如图，点在的一边上，过点的直线，平分，于. 若，求的度数； 求证:平分； 18．矩形ABCD的对角线相交于点O，AC=，CD=1， （1）尺规作图：作∠ABC的平分线交AD于点E，连结CE； （2）判断线段BE与CE的关系，并证明你的判断． 19．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B． （1）如果AC=3cm，求AB的长度； （2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想． 20．在直线BC上找一点O修建加油站，使加油站到公路AB和公路AC的距离相等，请用尺规作图法确定这个加油站O的位置．（保留作图痕迹，不写做法） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$