《圆的认识》（教案）-五年级下册数学苏教版

叩问“美”在何处 ，探寻“一中同长” ——以圆的认识为例 教学内容： 苏教版小学数学五年级下册85页-87页。 教学目标： 1.组织学生通过画一画、折一折、量一量体验圆的特征，认识圆的各部分名称，理解在同一个圆内直径与半径的关系。初步了解扇形是圆的一部分。 2.让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画圆。 3.培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。 教学重点：     让学生理解并掌握圆的各部分名称及其特征，并学会画圆。     教学难点： 感受并发现圆的特征。 教学过程： 1、 谈话引入圆。 师：孩子们，认识这些立体图形吗？ 师：是啊，在一年级的时候我们就认识了这些立体图形，在这些立体图形上你能找到哪些平面图形呢？ 师：我们的生活中有各种各样的立体图形，在这些立体图形上我们能找到各种各样的平面图形，除了刚才的长方形、正方形、圆之外，还能找到哪些平面图形呢？ 师：这些图形中你觉得哪个比较特殊，你为什么觉得它特殊？ 预设：其它的图形都是由线段围成的，只有圆是由曲线围成的。 圆没有角。 师：既然圆这么特殊，今天我们就来好好的研究一下圆。（出示课题） 【设计说明】“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学的。它是学生研究曲线图形的开始，又是学生学习圆的周长和面积的重要预备知识。通过比较，揭示课题。 2、 创造圆，初步体验圆规画圆。 1.多种方法创作圆 师：我们要研究圆，就先得有圆。下面就请同学们就地取材，利用身边的材料创作圆，比一比谁的方法多。 个别汇报。 师：通过刚才几位同学的介绍，概括一下，方法大体有两种，一种是沿实物的边描的，还有一种是用圆规画的。 师：比较一下这两种方法，你有什么想说的？（实物方便，大小受限制。圆规不受大小限制，但有些不熟练） 2.学用圆规画圆。 师：既然圆规画圆有些不熟练，我们就来练一练。 师：画完了吗？谁能来示范一下？ 个别板演。孩子边画边讲要点。（插话：介绍圆规各部分名称） 师：下面大家再试一试，老师提个要求，这会儿画的圆要比你刚才画的更大一些。能做到吗? 【设计说明】在画圆中认识圆。无疑，学生在一年级即认识了圆。只是，一年级的认识水平与五年级不同。当教师布置学生课前准备圆规这一学习用品时，学生知道接下来要学什么吗？所以我设计了让孩子们创作圆时就会有孩子选择用圆规画圆。初步尝试画圆后提出能不能画个更大的圆，让孩子们感知圆的大小与圆规两脚的距离有关，也就是与半径有关。 3、 探究学习。 1.探究半径。 师：你用什么方法让你的圆比更大一些的？ 预设：把圆规两脚叉开的大一些。 师：是啊，我们只要把圆规两脚间的距离变大一些，画出来的圆就变大了。 还有补充的吗？ 预设：把圆规两脚间的距离变大，就是圆的半径变大了。 追问：什么是半径呢？ 汇报讲解。圆规刚才固定的这个点是圆的中心点，数学上我们把它叫做圆心，用字母O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段，就叫做半径，用字母r表示。 师：圆规两脚间的距离就是圆的半径，叉开越大圆的半径就越大，这样我们得到的圆也就越大了。半径里还藏着很多秘密呢，谁能猜一猜的？ 个别汇报。 师：你的感觉真不错。那么半径真的有无数条吗？它们的长度真的都相等吗？带着这两个问题，我们以小组为单位展开一次深入的研究和思考。可以利用课前老师发给你们的圆形纸片折一折、画一画、量一量等方法解决这两个问题。 师：半径真的有无数条吗？怎么理解？ 预设：连接圆上任意一点，旋转半径，圆是由无数个点组成的。 师：为什么这无数条半径都相等呢？ 预设：量半径长度、圆规画圆两脚距离不变、折一折比较折痕。 师：看来，研究同一个问题，我们可以有不同的角度，不同的思路。回顾一下，通过刚才的学习，我们对圆有了哪些新的认识？ 个别口答。 2.再探直径。 师：除了半径之外，圆里边还藏着一条特殊的线段呢，你们知道吗？ 个别口答。 师：什么是圆的直径？直径又藏着什么秘密呢？带着这两个问题，自己试一试。个别汇报。 揭示直径的概念，用字母d表示，d=2r。 追问：为什么d=2r？直径为什么有无数条，怎么会都相等的？ 3.整体把握圆的特点。 师：看来，半径也好，直径也好，尽管都有无数条，但它们的长度都是相等的。这让我想起了墨子曾经是这样描述圆的：“圆，一中同长也。”结合刚才的研究，你能具体说一说它的含义吗？ 个别汇报（圆心决定位置，半径决定大小） 师：是啊，正因为“一中同长”，所以，尽管圆那么复杂、精巧，但一个半径或直径就可以刻画它的大小，这就是圆这个图形的美妙所在。 出示“一切平面图形中最美的是圆---毕达哥拉斯”。 我们回到其他的平面图形，长方形我们需要几个数据来刻画？正方形呢？ 所以虽然圆很特殊，但是它本质上和其他图形是一样的