《二次函数1.1～1.3》练习卷 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

2023-2024浙教版第1章《二次函数1.1~1.3》练习卷 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案） 1.下列函数中是二次函数的是() A.y=3x2-1 B.y=3x-1 C.1+x2 D.y=√x2- 2对于二次函数y=一（一1）2的图象，下列说法正确的是( A.开口向上 B.对称轴是直线x=1 C.与y轴交点的坐标是(0,1) D,顶点在第一象限 3抛物线y=-3引x+12-2的顶点坐标是( A(1.-2) B.(-1,2) C.(-3,-2) D.(-1,-2) 4.对于二次函数y=x2+bx十c,函数y与自变量x的部分对应值如下表： -1 0 1 2 3 10 5 2 该二次函数图象的对称轴是直线( A.x=0 B.x=1 C,x=2 D.X=3 5.将函数y=3x2的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位，所得图象的函数表达 是() A.y=36x-2)2+5B.y=3x-2)2.5C.y=3+22-5 D.y=3x+2)2+5 6.二次函数y=r2+bx+c(a0)的部分图象如图所示，它与x轴的一 个交点坐标为（一3,0，当y<0时，则x的取值范围是(） A.x<-3B.x>1C.-3<x<1 D.x<-3或x>1 7.已知二次函数y=2mr2+(4一mx,它的图象可能是( D 8.飞机着陆后滑行的距离s(米)关于滑行的时间《秒)的函数表达式是s=60t一1.5，则飞 机着陆后从开始滑行到停止，滑行的距离为() A.500米 B.600米 C.700米 D.800米 9.已知抛物线y=x2-2x-3经过点P1(1,),Pz(2,),P3(1,),则y、y2、%的大 小关系正确的是( ) A.y129 B.1y3 C.22>为 D.yryy 10.如图，抛物线y=2+bx十c与x轴交于点A(-1,0),顶点坐标为1，)，与y轴的交点 在(0,3)，(0,4)之间（包含端点），则下列结论：①abc>0;②2a十b=0;③-43≤a≤一1： ④a十b≥am2+十bnm(m为任意实数).其中正确的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横行上） 11.若y=m+1x2+mr-1是关于x的二次函数，则m满足 12.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=a2+bx十c的对称轴为直线x=2,与x轴 的一个交点为1,0)，则x轴的另一个交点为 1x=1 (第10题) (第12题) (第15题) 13.将抛物线y=4x2向下平移1个单位，所得图象的函数表达式是 14.抛物线y=x2一4x十m的顶点在x轴上，则m的值是 15.如图，抛物线y=x2+bx十c与x轴的交点AB的坐标分别是(-5,0)、(1,0)，则抛物线 的函数表达式为 16.二次函数y=(x+22-6当x= 时，y的最小值= 17.二次函数y=r2+你+c,自变量x与函数y的对应值如表，则关于x的方程 ar2+br+c=0的解是 -5 -4 -3 -2 4 0 -2 -2 18.对于二次函数y=x2一2r一3，有下列说法：①它的图象与x轴有两个交点：②如果当x ≤1时，y随x的增大而减小，则m=1;③若图象向左平移3个单位后过原点，则m=1: ④若当x=4时的函数值与当x=100时的函数值相等，则当x=104时的函数值为一3其 中正确说法的序号是」 三、解答题（本大趣共5小题，共38分，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本题6分)在直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图象过点A(1,0)和点B(0,一3). 求： (1)二次函数的表达式；(2)抛物线的顶点坐标. 20.(本题6分)已知二次函数y=一x2+2x+3: (1)求图像与x轴的交点坐标： (②)在直角坐标系中画出该函数的图像 1 0 21.(本题8分)抛物线y=x2-2m一2m+1与x轴交于A,B两点. (1)若点A坐标为(0,0)，求m的值及点B的坐标； (2)抛物线的顶点在直线yx+1上时，求m的值. 22.(本题8分)已知抛物线y=ax2+bx+1经过点(1，-2)，(-2,13). (1)求a,b的值： (2)若(5，)，(m,y)是抛物线上不同的两点，且2=12-y,求m的值. 23.(本题10分)如图，抛物线y=-x2+hr+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C, 2 且0A=2,0C=3 (1)求抛物线的表达式： (2)点D(2,2)是抛物线上一点. ①在抛物线的对称轴上，求作一点P,使得△BDP的周长最小，并写出点P的坐标： ②连接A,D并延长，过抛物线上一点Q(点Q不与点A重合)作QN⊥x轴，垂足 为N,与射线AD交