2.2 平方根 培优练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.2 平方根 培优练习 一、选择题 1．化简的结果是（　　） A．±2 B．2 C．±4 D．4 2．已知一个正数的两个平方根分别是a+3与3a﹣11，那么这个数是（　　） A．4 B．±5 C．﹣5 D．25 3．﹣2的最小值是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2 4．已知，那么（x+y）2023的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．32023 D．﹣32023 5．9的平方根是（　　） A．±3 B．3 C．± D． 6．若，则a2﹣b等于（　　） A．5 B．﹣1 C．13 D．1 7．已知：≈1.414、≈4.472，根据以上规律，那么≈（　　） A．44.72 B．14.414 C．28.828 D．以上均不正确 8．有一个数值转换器，原理如下．当输入的x为4时，输出的y是（　　） A．4 B．2 C． D．﹣ 9．按一定规律排列的单项式a，﹣2a2，3a3，﹣8a4，…，第n（n为正整数）个单项式是（　　） A．（﹣1）nnan B．（﹣1）n+1nan C．（﹣1）n（n+1）an D．（﹣1）n+1（n+1）an 10．若一正数a的两个平方根分别为2m﹣3和5﹣m，则a的值是（　　） A．﹣7 B．7 C．49 D．25 2、 填空题 1．一个正数a的两个平方根分别是2x﹣1与﹣x+2，则a的值为 　 　． 2．若，则x+y＝　 　． 3已知某数的一个平方根为，则这个数的另一个平方根为 　 　． 4．若实数a、b、c满足+（b﹣c+1）2＝0，则2b﹣2c+a＝　 　． 5. 根据如表数据可知,259.21的平方根是　 　. x 16 16.1 16.2 16.3 x2 256 259.21 262.44 265.69 6.汽车的刹车距离与速度之间的关系是某司机在开车行驶过程中，突然发现前方处有障碍物，紧急刹车，那么此时车速应小于________时，才不会有危险． 7.如图，圆环由圆心相同的两个圆组成，两个圆的面积分别为和，则圆环的宽度约为________． 3、 解答题 1.求下列各式中x的值. (1)(x+1)2＝4; (2)2(x－3)2＝128. 2.若（a﹣1）2+|b﹣9|＝0，求的平方根． 3.已知一个正数的平方根是a+6与2a﹣9． （1）求a的值； （2）求关于x的方程ax2﹣64＝0的解． 4.如图所示的正方形纸板是由两张大小相同的长方形纸板拼接而成的，已知一个长方形纸板的面积为162平方厘米，求正方形纸板的边长． 5.某小区有一个由实木栅栏围成的400m2的正方形室外阅读场地，现在要将其改建成300m2的长方形场地，且长和宽之比为3：2． （1）求这个长方形场地的长宽分别是多少m？ （2）如果要把原来围成正方形场地的实木栅栏利用起来，围成这个长方形场地，那么这些实木栅栏是否够用？并说明理由． 6.长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图1，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a°/秒，灯B转动的速度是b°/秒，且a，b满足|a﹣3|+＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°． （1）求a，b的值； （2）如图2，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CD⊥AC交PQ于点D，请写出在转动过程中∠BAC与∠BCD的数量关系并证明． （3）如图1，若灯B射线先转动40秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，直接写出A灯转动多少秒时两灯的光束互相平行． $$