12.1 全等三角形 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

12.1 全等三角形 一、单选题 1．下列图形中，是全等图形的是（     ） A． B． C． D． 2．如图，△ABC≌△DEC，∠A＝70°，∠ACB＝60°，则∠E的度数为（     ） A．70° B．50° C．60° D．30° 3．下列各组中的两个图形为全等形的是（     ）． A．两块三角尺 B．两枚硬币 C．两张 A4 纸 D．两片枫树叶 4．如图，，且，则的度数为（     ） A． B． C． D． 5．两个三角形具备下列（     ）条件，则它们一定全等． A．两边和其中一边的对角对应相等 B．三个角对应相等 C．两组边和一对夹角对应相等 D．两边及第三边上的高对应相等 6．如图，已知△ABC≌△DAE，BC=2，DE=5，则CE的长为（     ）． A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7．下列命题中，正确的是（     ） A．三个角对应相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．全等三角形的面积相等 D．两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 8．如图，△ABC≌△EDF，∠FED=70°，则∠A的度数是（     ） A．50° B．70° C．90° D．20° 9．在中，，与全等的三角形有一个角是，那么在中与这个角对应相等的角是（     ） A． B． C． D．或 10．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于(    ) A．3 B．4 C．7 D．8 二、填空题 11．已知中，，，，以三边分别向外作三个正方形，连接各点，得到六边形DEFGHI，则六边形DEFGHI的面积为 ． 12．如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为 ． 13．如图，已知点P是射线ON上一动点（即点P在射线ON上运动），，当 时，为直角三角形． 14．如图，△ABC中，AB=AC，AE=CF，BE=AF，则∠E= ，∠CAF= ． 15．如图，已知△ABC与△DEF全等，且∠A＝72°、∠B＝45°、∠E＝63°、BC＝10，EF＝10，那么∠D＝ 度． 三、解答题 16．如图，和都是等边三角形，点是的边上的一点，连接，． （）求证：． （）求、所夹锐角的度数，并写出推理过程． 17．如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠B＝∠C＝50°，点D在线段BC上运动（点D不与B，C重合），连接AD，作∠ADE＝50°，DE交线段AC于E． （1）若DE＝CE，求证：AB∥DE； （2）若DC＝2，求证：△ABD≌△DCE； （3）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由； 18．下列图形由七巧板拼成，找出这些拼板中的全等图形，用它们的编号表示出来． 19．如图，一块三角形模具的阴影部分已破损． (1)只要从残留的模具片中度量出哪些边、角，就可以不带残留的模具片到店铺加工一块与原来的模具ABC的形状和大小完全相同的模具A′B′C′？请简要说明理由． (2)作出模具△A′B′C′的图形(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和证明)． 20．如图，在平面直角坐标系中，点，，，轴于点E，且． (1)求的长； (2)求点C的坐标； 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 答案第1页，共2页 $$