精品解析：四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题

可学科网 型组卷网 多悦高中2024届高二下期3月月考 数学（文科）试题卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的) 1.函数()=x,8(x)=x在[0，的平均变化率分别记为，m,则下面结论正确的是 A.m=m B.mm C.m2之1m D.mm,的大小无法确 定 2.若曲线f(x)=x-x在点P处的切线平行于直线3x-y=0,则点P的坐标为() A(L,3) B.(-1,3) C.(1,0) D.(-1,0) 3.函数f(x)=x-lnx 递增区间为 A.(-o,1) B.(0,1) C.(L,+0) D.(0,+0) 4.如图是函数y=f(x)导函数'(x的图象，则下面判断正确的是() A.在区间(-2,1上f(x)是增函数 B.在(1,3)上f（x)是减函数 C.当x=4时，fx取极大值 D.在(4,5)上f(x)是增函数 5.三次函数f(x)=mx3-x在(-0，+o)上是减函数，则m的取值范围是() A.m<0 B.m<1 C.m≤0 D.m≤1 6.设底面为正三角形的直棱柱的体积为V,那么其表面积最小时，底面边长为() A厅 B.2亚 C.47 D.2V 7.已知函数f(x)=ex-r+1的图象是曲线C,若曲线C不存在与直线y=r垂直的切线，则实数m的取值 范围是 1 A(-0,- 】 B.[二，+o) e 1 C.(-0, D.(-0,-] e 第1页/共3页 可学科网 空组卷四 8.如果∫(x)是二次函数，且∫'(x)的图象开口向上，顶点坐标为(L,√3)，那么曲线y=fx)上任一点的 切线的倾斜角α的取值范围是 A0孕 B肾 c侵 9.三次函数当x=1时有极大值4，当x=3时有极小值0，且函数过原点，则此函数 A.y=x+6x2+9x B.y=x3-6x2+9x C.y=x3-6x2-9x D.y=x3+6x2-9x 10.若关于x的不等式x3-3x2-9x+2≥m,对任意x∈[-2,2恒成立，则m的取值范围是 A（-0,7] B.0,=0c<0B C.(-o,0] D.【-12,7] 已a-e+小 =(1,1)，若函数f(x)=a万在区间(-L,)上单调递增，则t的取值范 围是() A(-0,-l刂 B.(e+1,+oo) e c.-l,e+) e n( 12.若定义在R上的函数f(x)满足f（0)=-1,其导函数f'(x满足"(x)>k>1,则下列结论中一定错 误的是() B 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13.已知函数fx=ax+x+1图像在点(1，f(1)的处的切线过点(2,7)，则a= 4已知函或了)--方式+x+d有极价，则实数c的取值范围是 15.函数f(x=nx-x在(0，e上的最大值为 16已函数f)=x中：8=-2a+4,若任意xe0,存在，，2小，位52g ,则实数a的取值范用是 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 第2页/共3页 可学科网 17.已知函数f(x=x3+x-16 (1)求曲线y=f(x)在点(2,6)处的切线方程： 2)如果曲线y=fx的某一切线与直线y三-x+3垂直，求切点坐标与切线的方程 18.已知函数f(x=-x3+3x2+9x+a (1)求fx的单调减区间： (2)若f(x)在区间[-2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值. 19.已知函数f(x)=ar+r2(aeR)在x=-号处取得极值. 3 (1)确定a的值： (2)若gx=f(xe,讨论gx的单谓性. 20.已知函数f(x)=x3+bx2+cx-1当x=-2时有极值，且在x=-1处的切线的斜率为-3. (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数(x)在区间[-1,2]上的最大值与最小值： (3)若过点P(I,m)可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围. 21.某造船公司年最高造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数为R(x)=3700x十45x2-10x3(单位：万元)， 成本函数为Cx)=460x十5000（单位：万元），又在经济学中，函数f(x的边际函数Mf(x)定义为 Mf(x)=f(x+1)-f(x). (1)求利润函数P(x及边际利润函数MP(x:(提示：利润=产值一成本) (2)问年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利润最大？ (3)求边际利润函数MP(x)的单调递减区间，并说明单调递减在本题中的实际意义是什么？ 22.设函数f(x)=nx-x+1. (I)讨论f(x)的单调性； （)证明当xe,+∞)时，1<-L<x: Inx ()设c>1,证明当x∈(0，I)时，1+(c-1)x>c 第3页/共3页可学