第1章 勾股定理 复习训练 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版八上勾股定理复习训川练 一，选择题 1.下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是() A.1.2.3B.3.4.5C.9.12.15D.5.12.13 2.等腰三角形的底边长为6.腰长为5，则此三角形的面积为() A.18 B.20 C.12 D.15 3.在RIVABC中，DC=90°，a=8,c=10,则b的长是() A.4 B.√5 C.6 D.37 4.当点A(x-1,3)到点B(·2,2y+5)的距离最短时.点P(x,y)在() A第一象限 B.第二象限 C,第三象限 D.第四象限 5.两只蚂蚁在水平地面上从同一地点出发，一只以每分钟12cm的速度朝正东方向爬行. 一只以每分钟16cm的速度朝正南方向爬行，10分钟之后两只蚂蚁相距() A.120cm B.160cm C.200cm D.280cm 6.如图所示，直角三角形三边上的半圆面积从小到大依次记为S,S2,S, 则S,S2,S3的关系是() A、S+S2=S3 B.S2+S,2=S,2 S3 C.S+S2>S3 D.S+S3<S 7.学习了勾股定理之后，老师给大家留了一个作业题，小明看了之后 不知道，无从下手，心中着急.请你帮助一下小明.如图，△ABC的顶点A,B,C在边长为 1的正方形网格的格点上，BD⊥AC干点D,则BD的长为() B A B. c.9 D. 8.如图，四个全等的直角三角形和中间的小正方形可以拼成一个大正方形.若直角三角形 的较长直角边长为a,较短直角边长为b,大正方形面积为S,小正方形面积为S2,则(a +b)2可表示为() 6 A.S1-S2 B.251-52 C.1+52 D.S1 +2S2 9.如图.折叠直角三角形ABC纸片，使两锐角顶点A、C重合，设折痕为DE. 若AB=4.BC=3.则BD的值是() A日 B.1 c. .月 10.如图.一个圆桶底面直径为8cm,高为12cm,则桶内所能容下的最长木棒的长度为 12cm -8cm- A.8cm B.10cm C.4v5cm D. 4v13cm 二.填空题 11.若实数m=3,”=4恰好是直角三角形的两条边，则该直角三角形的斜边长为 12.如图.在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上.判断△ ABC是 三角形：计算△ABC的面积S△ABc= B 13.如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心，以大干AC 的长为半径作弧.两弧相交干M、N两点：②作直线MN交BC于点D,连接AD.若AB=BD AB=6,∠C=30°，则△ACD的面积为 14.如图.在矩形ABCD中，AB=6,BC=18,把矩形折叠.使点D与点B重合，点C 落在点E处，则折痕FG的长为 15.如图，在离水面高度为8米的岸上，有人用绳 子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为17米，几分钟后 8米 船到达点D的位置，此时绳子CD的长为10米，问 船向岸边移动了-一-米 16.如图，图1是一个儿童滑梯.AE.MN是滑梯的三根加固支架（如图二），且AE和 DF都垂直地面BC.小周测得FM=2米，MN=4米，通过计算，他知道了滑道NC长为 米 三，解答题 17.如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1.小正方形的顶点称为格点，在正方形 网格中分别画出下列图形： 图1 图2 (1)在网格中画出长为√5的线段AB (2)在网格中画出一个腰长为√10、面积为3的等腰△DEF. 18.如图.在VABC中，DACB=90°，AC=5,BC=12,CD AB干点D,求 D B (1)AB的长： (2)CD的长 19.如图是-块地的平面图，AD=4m,CD=3m.AB=13m.BC=12m,LADC=90 。,求这块地的面积 ◇D 5 20.《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步恰竿齐，五尺板高离地…： 翻译成现代文为：如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺(AC=1尺)将它往前推 进两步(EB=10尺)，此时踏板升高离地五尺(BD=5尺)，求秋千绳索OB的长度， 0 E B C 21.图1是超市购物车，图2为超市购物车侧面示意图，测得LACB=90°.支架AC= 4.8dm.CB=3.6dm. (1)两轮中心AB之间的距离为 dm: (2)若OF的长度为V50dm.支点F到底部DO的距离为5dm,试求LFOD的度数. 22.位干苏州乐园的漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船 从点A拉回点B的位置（如图）.在离水面垂直高度为8m的岸上点C,工作人员用绳 子拉船移动.开始时绳子AC的长为17m.工作人员以0.35米/秒的速度拉绳子，经过20 秒后游船移动到点D的位置，问此时游船移动的距离AD的长是多少？ C 8m A D B