第十二章全等三角形 单元试卷2023-2024学年人教版数学八年级上册

人教版八上 第十二章全等三角形 姓名：___________班级：___________学号：___________ 一、选择题 1．图中的两个三角形全等，则∠等于（ ） A．65° B．60° C．55° D．50° 2．如图，在和中，点，，，在同一条直线上，，//，添加下列哪个条件无法证明.( ) A．// B． C． D． 3．如图，△ABC≌△A’B’C，若∠B=30°，∠A=80°，∠A’CB=45°，则∠B’CB的度数为（ ） A．25° B．30° C．35 ° D．40° 4．下列语句中不正确的是（ ） A．斜边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 B．有两边对应相等的两个直角三角形全等 C．有两个锐角相等的两个直角三角形全等 D．有一直角边和一锐角对应相等的两个直角三角形全等 5．正方形网格中，的位置如图所示，到两边距离相等的点是（ ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 6．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴于点M，交y轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P若点P的坐标为（﹣2a，4a﹣6），则a的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．2 D．﹣2 7．如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BF⊥AD，AD的延长线交BF于E，且E为垂足，则结论①AD=BF，②CF=CD，③AC+CD=AB，④BE=CF，⑤BF=2BE，其中正确的结论的个数是（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，在和中，连接AC，BD交于点M，AC与OD相交于E，BD与OA相较于F，连接OM，则下列结论中：①；②；③；④MO平分，正确的个数有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，请你添加一个条件：___，使得△ABC≌△DEF． 10．如图，有一个池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经过池塘可以直接达到点A和B，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长度就是A，B的距离，这是根据全等三角形判定______证明______全等______，从而得出的长就是A，B的距离． 11．已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x=______． 12．如图，在中，，以顶点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点、，再分别以点、为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是________． 13．如图，在中，，，，在AC上取一点E使，过点E作，交CD的延长线于点F，若，则________． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为BC上一点，连接AD，过D点作DE⊥AB，且DE=DC．若AB=5，AC=3，则EB=____． 15．如图，中，，，BD⊥直线于D，CE⊥直线L于E，若，，则____________． 三、解答题 16．如图，已知AB=DC，∠ABD=∠DCA．求证：AC=BD 17．如图，，，．，与交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 18．在新修的花园小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD，如图，AB∥CD，在AB、BC、CD三段绿色长廊上各修建一凉亭E、M、F，且BE=CF，M是BC的中点，E、M、F在一条直线上.若在凉亭M与F之间有一池塘，在用皮尺不能直接测量的情况下，你能知道M与F之间的距离吗？试说明理由. 19．如图所示，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且BD=CD，那么BE与CF相等吗？为什么？ 20．如图，已知在中，=90°，是过点的直线，交直线于点交直线于点. (1)求证：≌. (2)若，求的长. $$