11.2 与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

人教版八年级上11.2 与三角形有关的角 一、选择题 1. 如图，直线，若，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 2. 一个三角形三个内角的度数比是，这个三角形是（       ）三角形． A．锐角 B．钝角 C．直角 3. 对任意一个三角形，下列说法正确的是（       ） A．至少有一个角大于 B．至少有一个角小于 C．至少有一个角大于 D．至多有一个角大于 4. 在中，若，且比大，那么的度数为（　　） A．70° B．60° C．50° D．40° 5. 已知直线，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式旋转，若，则等于（       ） A．35° B．45° C．55° D．65° 6. 一副三角尺如图摆放，则的度数为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，在中，点是两内角平分线的交点，则度数是（　　） A．130° B．115° C．57.5° D．122.5° 8. 如图，在中，，将其折叠，使点A落在CB边上的处，折痕为CD，则的度数为（       ） A． B． C． D． 9. 将两块含角的直角三角板按如图方式放置，其中点E在上，点A在上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10. 如图，直线直线，直线与直线，分别相交于点A，点B，与相交于点C，若，，则下列结论正确的个数是（       ） ①；②；③；③     A．1 B．2 C．3 D．4 11. 如图，、是的角平分线，并且、交于点，若，则等于（     ）     A． B． C． D． 二、填空题 12. 在中，，则的度数是_____． 13. 当三角形中有一个内角α是另一个内角β的2倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，期中β称为“特征角”．若一个“特征三角形”是锐角三角形，则其“特征角”β的大小范围是___________________． 14. 如图，，，，则________________．     15. 如图，平分，平分，要使，则的大小为 _____． 三、解答题 16. 在中，，，求的度数．     17. 如图，在中，是的角平分线，，．求和的度数． 18. （1）如图 1，把 沿 折叠，使点 A 落在点 处，试探索与 的关系．（证明）．     （2）如图 2， 平分， 平分，把折叠，使点 A 与点 I 重合， 若，求的度数；     （3）如图 3，在锐角中，于点 F，于点 G， 交于点 H， 把折叠使点 A 和点 H 重合，试探索与的关系．（直接写出结果）     19. 【探究结论】 （1）如图1，，E为形内一点，连接、得到，则、、的关系是                   （直接写出结论，不需要证明）： 【探究应用】利用（1）中结论解决下面问题： （2）如图2，，直线分别交、于点E、F，和为内满足的两条线，分别与的平分线交于点和，求证：． （3）如图3，已知，F为上一点，，，若，的度数为整数，则的度数为                ．     $$