精品解析：浙江省义乌市绣湖中学教育集团2023-2024学年九年级上学期暑假作业检查数学开学试题

2023年浙江义乌绣湖九年级暑假作业检查数学开学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分） 1. 若是二次函数，则的值是（ ） A. B. 3 C. 9 D. 2. 已知，则的值是（　 　） A. B. C. 3 D. 3. 一元二次方程x2-3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（ ） A 3 B. 2 C. -3 D. -2 4. 有15名学生参加学校举办的“最强大脑智力竞赛，比赛结束后根据每个学生的成绩计算平均数、中位数、众数、方差，若去掉一个最高分，一个最低分，则可能会发生变化的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 5. 以下四个点中，不在反比例函数图象上的是（　　） A. B. C. D. 6. 在中，尺规作图后留下的痕迹如图所示，若，，则的长为（　　） A. B. C. D. 7. 某种音乐播放器原来每只售价400元，经过连续两次降价后，现在每只售价为256元，设平均每次降价的百分比为x，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 8. 如图是三个反比例函数，，在y轴右侧的图象，则，，的大小关系为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，用七支长度相同的铅笔，排成一个菱形和一个等边，使得点E，F分别在和上，那么的度数为（　　） A. B. C. D. 10. 三国时期，我国数学家赵爽创造了一副“勾股图方图”，证明了勾股定理，它由4个全等的直角三角形拼成一个大正方形和一个小正方形，如图大正方形的面积为5，小正方形的面积为1，分别取和的中点M，N，连接，则的长为 （　　） A. B. 2 C. D. 3 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_____． 12. 代数式与4x的值相等，则x的值为________． 13. 甲、乙两位同学6次数学测试成绩如图所示，则这两名同学6次测试发挥较稳定的是_____． 14. 鹦鹉螺曲线的每个半径和后一个半径的比都是黄金比例．是自然界最奖的鬼斧神工，如图，P是的黄金分割点，若线段的长为，则的长为_____． 15. 菱形在平面直角坐标系中如图1所示，已知，轴，点C的横坐标为．直线向左平移m个单位，在平移过程中，被菱形截得的线段长为n，n与m之间的函数关系如图2所示，则过点B的反比例函数表达式为__________． 16. 矩形纸片，，点E和F分别是边和上的动点，将矩形纸片沿折叠． （1）如图1，当点E与D重合，点C落在对角线上的点G处时，______． （2）如图2，若对折后点C落在边上的点G处，点D的对应点为H，过点G作于点O，记的面积为S，则S的取值范围是________． 三、解答题（本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算： （1） （2） 18. 解方程： （1） （2） 19. 如图，在中，E为的中点，连结并延长交的延长线于点F，连结． （1）求证：． （2）若，请判断四边形的形状，并说明理由． 20. 如图，在正方形ABCD中，在BC边上取中点E，连接DE，过点E作EF⊥ED交AB于点G、交AD延长线于点F． （1）求证：△ECD∽△DEF； （2）若CD＝4，求AF的长． 21. 如图1是拳击枪玩具图片，图2是其部分示意图，它由5个边长相等、形状相同的菱形组成，后端A装在塑料玩具手枪的枪口上，前端B连接一只塑料拳头，成为拳击枪．玩的时候，扣动扳机，拳头沿水平方向打出去；松开板机，拳头又收回米．拳击枪的伸缩，利用了四边形的什么性质？ 若把枪口A到拳头前端C之间的距离记为该拳击枪的“射程”，拳头的长，当每个菱形的上部内角为时，“射程”为． ① 求拳击枪菱形的边长． ② 若拳击枪每个菱形的上部内角最大为，求该拳击枪的最大“射程”． （精确到，，）． 22. 某农场拟建饲养室，饲养室一面靠现有墙（墙长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为，并且材料必须全部用完． （1）如果要围成如图所示矩形饲养室，长和宽分别为多少米时，饲养室的占地面积为？ （2）如果需要两间饲养室，为方便饲养，两间饲养室在墙的对面需各开1扇门，两面饲养室之间也需开一扇门，门宽均为，两间饲养室的占地面积和为，请设计一种符合要求的方案，画出设计示意图，并运用方程的知识给予解释方案的可行性． 23. “一线三直角”是解决数学几何问题常用的一种模型，通过证明三角形全等从而解决和相关问题． （一）模型探究： 如图1，，，点E在上，，且． 求证：． （二）拓展提升： 如图2，已知，分别以，为边向外作正