3.1.1函数的概念同步训练-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.1.1 函数的概念--2023-2024学年高一上学期人教A版（2019）必修第一册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在图中的三个图形中，是函数图象的是（    ）    A．（1）（2） B．（2）（3） C．（2） D．（3） 2．已知函数满足，则（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 3．已知函数的定义域是R，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知f（x）=，则f[f（-3）]的值为（　　） A．3 B．2 C． D． 5．已知，，下列对应法则不可以作为从到的函数的是（    ） A． B． C． D． 6．若函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 7．下列与函数是同一个函数的是（     ） A． B． C． D． 8．已知符号函数则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 二、多选题 9．已知定义在上的函数不恒等于零，同时满足，且当时，，那么当时，下列结论不正确的为（    ） A． B． C． D． 10．下列集合不能用区间形式表示的是（　　） A． B． C．或 D． 11．二次函数的图象为下图，则下面结论中正确的是（    ）    A． B． C． D．当时，或 12．下列对应关系是集合到集合的函数的为（    ） A．，，： B．，，： C．，，： D．，，对应关系如图所示：   三、填空题 13．已知函数的定义域是，则函数的定义域是 ． 14．若函数的定义域为一切实数，则实数的取值范围是 ． 15．函数的定义域为，则的定义域为 . 16．函数的定义域为 . 四、解答题 17．已知函数. (1)求，的值； (2)求的值. 18．（1）已知是二次函数，且，，求的解析式； （2）已知函数的定义域为（0，＋∞），且，求的解析式． 19．已知函数， (1)求的定义域； (2)求，的值； (3)当时，求的值. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 【分析】根据函数定义结合图象的特点即可判断. 【详解】根据函数的定义，一个对应唯一的，这样的图象才是函数图象， 所以（2）（3）是函数图象. 故选：B 2．A 【分析】分别令，，得出与的关系后可得结论． 【详解】令，得； 令，，得； 令，得. 将以上三式相加得，即. 故选：A． 3．C 【分析】根据给定条件，建立恒成立的不等式，再分类讨论求解作答. 【详解】依题意，，不等式恒成立， 当时，恒成立，则， 当时，有，解得，则，因此 所以的取值范围是. 故选：C 4．D 【分析】由题意可得函数的解析式，结合函数的解析式的特征要计算f[f（-3）]，必须先计算f（-3）进而即可得到答案． 【详解】由题意可得：， 所以f（-3）=-3+4=1， 所以f（1）=1-4=-3， 所以f[f（-3）]=f（1）=-3． 故选D． 【点睛】本题主要考查了分段函数的求值问题，其中解决此类问题的关键是熟悉解析式特征与所求不等式的结构，此类题目一般出现在选择题或填空题中，属于基础题型，着重考查了推理与运算能力. 5．C 【分析】求出每个选项中对应法则中的取值范围，结合函数的定义逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】对于A选项，当时，，且，A中的对应法则可以作为从到的函数； 对于B选项，当时，，且，B中的对应法则可以作为从到的函数； 对于C选项，当时，，且，C中的对应法则不能作为从到的函数； 对于D选项，当时，，则，且， D中的对应法则可以作为从到的函数. 故选：C. 6．D 【分析】根据给定条件，利用函数有意义并结合抽象函数的定义域求解作答. 【详解】由函数的定义域为，即，得， 因此由函数有意义，得，解得， 所以函数的定义域为. 故选：D 7．D 【分析】定义域相同且对应关系相同，则两个函数相同，进而得到答案. 【详解】函数定义域为R. 对A，函数定义域为，故错误； 对B，函数定义域为，故错误 ； 对C，函数定义域为R，函数为，对应关系不同，故错误； 对D，函数定义域为R，函数可化简为，故正确. 故选：D. 8．A 【分析】根据充要条件的定义判断可得答案. 【详解】若，则异号，所以， 故“”是“”的充要条件. 故选：A. 9．ABC 【分析】令可得，令可得．当时,,根据已知条件得,即，所以. 【详解】对任意,恒有， 令可得， 因为当时,故，所以， 令可得，所以， 当时,,根据已知条件得,即，所以. 故选：ABC. 10．ABD 【分析】根据区间的概念及区间形式可以