第3讲 正弦定理-2024年新高考数学大题专题训练

第3讲 正弦定理 1．（2023秋·山东日照·高三统考开学考试）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若，的面积为，求的周长. 2．（2023春·甘肃白银·高一校考阶段练习）如图，在平面四边形中，，，，． (1)求的长； (2)求的正弦值． 3．（2022秋·新疆和田·高二统考期中）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 （1）求角B的大小； （2）若，求的值； （3）若，，求边a的值. 4．（2023春·高一单元测试）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)若，求B； (2)求的取值范围． 5．（2022秋·河北沧州·高三统考阶段练习）设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，． (1)求角A的大小； (2)从下面两个问题中任选一个作答，两个都作答则按第一个记分． ①设角A的角平分线交BC边于点D，且，求面积的最小值． ②设点D为BC边上的中点，且，求面积的最大值． 6．（2022·高一课时练习）如图，在梯形中，，，，． (1)若，求梯形的面积； (2)若，求． 7．（2023春·四川泸州·高三四川省泸县第一中学校考开学考试）在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)求角； (2)若，求的最小值． 8．（2023春·广东佛山·高一校考期中）已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，. （1）求B； （2）设，，求c. 9．（2023·全国·高一专题练习）已知在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，. (1)求角A的大小； (2)若，求周长的最大值. 10．（2023春·湖南岳阳·高一校联考阶段练习）在中，角所对的边分别为，已知． (1)求； (2)若，求面积的取值范围． 11．（2023春·全国·高一专题练习）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)求A的值； (2)若是锐角三角形，求的取值范围． 12．（2023·湖南郴州·校联考二模）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求C； (2)若，D为的外接圆上的点，，求四边形ABCD面积的最大值. 13．（2023·全国·高三专题练习）已知中，a，b，c是角A，B，C所对的边，，且. (1)求角B； (2)若，在的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠到平面BCE后，顶点A正好落在边BC（设为点P）上，求AD的最小值. 14．（2023春·江西新余·高一新余市第一中学校考阶段练习）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若. (1)求； (2)若，，求的面积的最大值. 15．（2023春·山西忻州·高一校联考期中）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c， (1)求角A； (2)若，BC边上的高为，求c. 16．（2023·全国·高三专题练习）记的内角的对边分别为，已知． (1)若，求； (2)若，求的面积． 17．（2023春·全国·高一专题练习）在锐角中，角所对的边分别为，且. (1)求角的大小； (2)若边，边的中点为，求中线长的取值范围. 18．（2022秋·天津红桥·高三天津市复兴中学校考期末）在△ABC中，acosB＝bsinA． （1）求∠B； （2）若b＝2，c＝2a，求△ABC的面积． 19．（2023春·广东东莞·高一校考期中）在中，角A，，所对的边分别为，，，且． (1)若，，求角 (2)设的角平分线交于点，若面积为，求长的最大值． 20．（2022·四川德阳·统考三模）在ABC中，角A，B，C的对边分别为，且满足 (1)求角B的大小； (2)若，求ABC面积的最大值. 试卷第4页，共4页 试卷第1页，共1页 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 $$ 第3讲 正弦定理 1．（2023秋·山东日照·高三统考开学考试）的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知. （1）求B； （2）若，的面积为，求的周长. 2．（2023春·甘肃白银·高一校考阶段练习）如图，在平面四边形中，，，，． (1)求的长； (2)求的正弦值． 3．（2022秋·新疆和田·高二统考期中）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足 （1）求角B的大小； （2）若，求的值； （3）若，，求边a的值. 4．（2023春·高一单元测试）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)若，求B； (2)求的取值范围． 5．（2022秋·河北沧州·高三统考阶段练习）设a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，． (1)求角A的大小； (2)从下面两个问题中任选一个作答，两个都作答则按第一个记分． ①设角A的角平分线交BC边于点D，且，求面积的最小值． ②设点D为BC边上的中点，且，求面积的最大值． 6．（2022·高一课时练习）如图