2.4线段、角的轴对称性（3） 课件 2023—2024学年苏科版数学八年级上册

2.4　线段、角的对称性（3） 2.4　线段、角的对称性（3） 在一张纸上画 ∠AOB，操作并思考： 它是轴对称图形吗？ 为什么？ 试一试 O A B 角是轴对称图形，它的对称轴在哪里？为什么？ 书P54 得出： 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. O A B C 2.4　线段、角的对称性（3） 操作 　　如图，在∠AOB的角平分线OC任意取一点P，PD⊥OA，PE⊥OB，PD与PE相等吗？为什么？ 定理　角平分线上的点到角两边的距离相等． O A B C P D E 2.4　线段、角的对称性（3） 角平分线的性质定理 内容：角平分线上的点到角的两边距离相等； 如何证明？ 　　角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个角的角平分线上吗？ 想一想 O A B Q D E 　　如图，若点Q在∠AOB内部， QD⊥OA，QE⊥OB，且QD＝QE，点Q在∠AOB的角平分线上吗？为什么？ 通过上述研究，你得到了什么结论？ 2.4　线段、角的对称性（3） 角平分线上的点到角的两边距离相等 几何语言 画图，度量与分析 1、画三角形ABC; 2、画∠B，∠C的平分线，交于点P; 3、过点P作AB, AC,BC 的垂线段PD,PE,PF; 4、量出PD,PE,PF的长度； 看看，有何发现？看其他同学的结果是否一样？ 结论 内容：对任意三角形，存在一个点，这个点到三角形的三边距离相等；这个点是任意两个内角的平分线的交点。 ∵ ∵ .如图,AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P,过点P作PE⊥AB于点E.若PE=2,则两平行线AD与BC间的距离为　　　　.  如图6,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠C=90°,DE⊥AB于点E,点F在AC上,BD=DF. (1)求证:CF=EB; (2)若AB=12,AF=8,求CF的长. 如图,P是△ABC的外角∠BAE的平分线AF上的一点,PD垂直平分BC,PG⊥AB于点G.求证:BG=AG+AC. 1、角是轴对称图形，角平分线所在的直线是它的对称轴. 2、定理　角平分线上的点到角两边的距离相等． 3、角内部一点到角两边的距离相等，那么这个点在这个 角的角平分线上 4、对任意三角形，存在一个点，这个点到三角形的三边 距离相等；这个点是任意两个内角的平分线的交点。 谢 谢! $$