23.2.3 关于原点对称的点的坐标 练习题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

23.2.3关于原点对称的点的坐标 一、单项选择题 1.在平面直角坐标系中，点(5,1)关于原点对称的点的坐标是( A.(-5,1) B.(5,-1)C.(1,5) D.(-5,-1) 2.在平面直角坐标系中，将点A(一1，一2)向右平移4个单位长度得到点B,则点B关 于原点的对称点B'的坐标为( A.(-3,-2)B.(-3,2)C.(-2,3) D.(3,-2) 3.已知点P1(一4,3)和P2(4,一3)，则P1和P2() A.关于原点对称 B.关于y轴对称C.关于x轴对称 D.不存在对称关系 4.若点P(x,y)在第四象限内，且x=3,y=5,则点P关于原点对称点的坐标是 ( A.(-3,-5) B.(5,-3) C.(-5,3) D.(-3,5) 5.如图，将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b),则 点A'的坐标为( A.(-a,-b) B.(-a,-b-1) C.(-a,-b+1)D.(-a,-b+2) 6.己知点P(a-3,2一a)关于原点对称的点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示 正确的是( 过对 101234 A B 10134 1时士 D 7.如图，矩形OABC的顶点0为坐标原点，点A在x轴上，点B的坐标为(2,1)，若将 矩形OABC绕点0旋转180°后的图形为矩形OA1B1C1,则点B1的坐标为() 32.1 A.(2,1) B.(-2,1) C.(-2,-1) D.(2,-1》 8.如图，在口ABCD中，AC交BD于点O,0为坐标原点，若点D的坐标为(3,4)，则点 B的坐标为( A.(-3,-4)B.(3,-4) C.(-3,4)D.(-4,-3) 9.在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长为1，如果以MN所在的直线为y轴， 以小正方形的边长为单位长度建立平面直角坐标系，使A点与B点关于原点对称，则这 时C点的坐标是( A.(1,3)B.(2,-1) C.(2,1)D.(3,1) 10.如图，将△ABC绕点C(0,1)旋转180°得到△A'B'C,设点A的坐标为(a,b), 则点A'的坐标为( ) A.(-a,-b)B.(-a,-b-1)C.(-a,-b+1)D.(-a,-b+2) 二、填空题 11.若点A(1一m,3)在函数y=2x一3的图象上，则点A关于原点对称的点的坐标是 12.已知点A(-2,b)与点B(a,3)关于原点对称，则a-b=· 13.如图，将等边△AOB放在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0,4)，点B在第一象 限，将等边△AOB绕点0顺时针旋转180°得到△A'OB',则点B'的坐标是 0 14.在平面直角坐标系中，已知A(2,3),B(0,1),C(3,1).若线段AC与BD互相平分， 则点D关于坐标原点的对称点的坐标为 三、解答题 15.如图，画出△ABC关于原点0对称的△A1B1C1,并直接写出点A1,B1,C1的坐标. y 16.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个项点分别是A(1,3),B(4,4),C(2,1). (1)把△ABC向左平移4个单位后得到对应的△ABC,请画出平移后的△ABC1: (2)把△ABC绕原点0旋转180°后得到对应的△ABzC2,请画出旋转后的△A2BzC2: (3)观察图形可知，△ABC1与△ABC2关于点( )成中心对称 17.如图①，抛物线y=x2一6x+5与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,顶点为P. (1)直接写出抛物线关于原点对称的抛物线的解析式 (2)求出抛物线关于点B成中心对称的抛物线的解析式； (3)如图②，已知点D(一1,0)，将△C0D绕点M旋转180°后，点C,D的对应点分别为 E,F,且E,F恰好落在抛物线上，求出点M的坐标 答案： 一、 1-10 DABDC CCABD 二、 11.(-3,-3) 12.5 13.(-23,-2) 14.(-5,-3) 三、 15.解：图略，A1(3,-2),B1(2,1),C1(-2,-3) 16.解：(1)如图所示，△ABC1即为所求 (2)如图所示，△AB2C2即为所求 (3)-2,0 17.解：(1)易求A,P关于原点0对称的点A'(一1,0)，P'(-3,4),设所求抛物线 为y=a(x+3)2+4,将A'(-1,0)代入解析式得a=-1,∴.y=-(x十3)2+4 (2)构造全等易求点P(3,-4)关于点B(5,0)的对称点P'(7,4),设y=a(x一7)2+4， 将B(5,0)代入得a=-1.∴y=-(x-7)2+4 (3)设M的坐标为(a,b),则点M是CE,DP的中点，则点E,F的坐标分别为(2a,2b一5)， (2a+1,2b),将点E,F的坐标代入抛物线的解析式解得a=b=52,∴，M(52,52)