29.1 点与圆的位置关系-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练配套课件PPT（冀教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十九章　直线与圆的位置关系 29.1　点与圆的位置关系 ⁠ 1.点与圆的三种位置关系 点在 　圆上　⁠、点在圆外、点在 　圆内　⁠. 2.点与圆的三种位置关系的判断 设☉O的半径为r，点P到圆心的距离OP＝d. 点P在☉O外⇔d 　＞　⁠r； 点P在☉O上⇔d 　＝　⁠r； 点P在☉O内⇔d 　＜　⁠r. 圆上 圆内 ＞ ＝ ＜ 目录 上页 首页 下页 ⁠ 知识点　点与圆的位置关系 典题　如图，已知☉O和直线l，过圆心O作OP⊥l，P为垂足，A，B，C为直线l上三个点，且PA＝2 cm，PB＝3 cm，PC＝4 cm，若☉O的半径为5 cm，OP＝4 cm，判断A，B，C三点与☉O的位置关系. 解：∵PA＝2 cm，OA＝＝＜5＝r， ∴点A在☉O内部； ∵PB＝3 cm，OB＝＝5＝r，∴点B在☉O上； ∵PC＝4 cm，OC＝＝＞5＝r，∴点C在☉O外. 目录 上页 首页 下页 变式　已知☉O的半径为5，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆内，则d的取值范围为 (　D　) A.d≤5 B.d＝5 C.d＞5 D.0≤d＜5 名师点睛 点和圆的位置关系⇔点到圆心的距离(d)和半径(r)的关系，即由位置关系可以判断数量关系，反过来由数量关系也可以判断位置关系. D 目录 上页 首页 下页 ⁠ —— 基础巩固练 —— 1.已知☉O的半径OA长为1，OB＝，则正确图形可能是(　B　) A B C D B 目录 上页 首页 下页 3.(2022秦皇岛模拟)在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，☉A的半径为2.下列说法中不正确的是(　C　) A.当a＝1时，点B在☉A上 B.当2＜a＜3时，点B在☉A内 C.当a＜5时，点B在☉A内 D.当a＞5时，点B在☉A外 C 2.已知☉O的半径为3，点P在☉O外，则OP的长可以是(　D　) A.1 B.2 C.3 D.4 D 目录 上页 首页 下页 4.在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝8，以点A为圆心画圆，且点D在☉A的内部，点B在☉A的外部，则☉A的半径r的取值范围是 　6＜r＜8　⁠. 5.(陷阱题)若点A到圆O上的点的最大距离为5 cm，最小距离为3 cm，则圆O的半径为 　4或1　⁠ cm. 6.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝1，分别以点A，B为圆心作圆，两圆半径之和为2，如果点C在☉A内，那么☉A的半径长r的取值范围是 　＜r＜2　⁠. 6＜r＜8 4或1 ＜r＜2 目录 上页 首页 下页 解：∵☉A的半径为＝2， ∴C(0，4)在☉A上，D(－2，0)在☉A内，E(0，8)在☉A外. ∵点M(0，m)在☉A外， ∴m的取值范围是m＜－4或m＞4. 7.在平面直角坐标系中，以点A(2，0)为圆心作圆，使圆经过点B(0，－4)，如图所示，试判断C(0，4)，D(－2，0)，E(0，8)与☉A的位置关系.若点M(0，m)在☉A外，求m的取值范围. 目录 上页 首页 下页 —— 思维拓展练 —— 8.已知矩形ABCD的边AB＝15，BC＝20，以点B为圆心作圆，使A，C，D三点至少有一点在☉B内，且至少有一点在☉B外，则☉B的半径r的取值范围是(　C　) A.r＞15 B.15＜r＜20 C.15＜r＜25 D.20＜r＜25 9.如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位长度)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以点A为圆心、r为半径画圆，选取的格点中除点A外恰好有3个在圆内，则r的取值范围为(　B　) A.2＜r＜ B.＜r≤3 C.＜r≤5 D.5＜r＜ C B 目录 上页 首页 下页 10.如图，数轴上半径为1的☉O从原点O开始以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，距原点右边 7个单位长度有一点P以每秒2个单位长度的速度向左运动，经过 　2或　⁠秒时，点P在☉O上. 2或 目录 上页 首页 下页 解：∵AB＝90 m，AC＝120 m， ∴在Rt△ABC中，由勾股定理，得BC＝150 m. ∵D是斜边BC的中点， ∴AD＝BC＝75(m).∴AD＜AB＜AC. ∴爆破影响的半径应小于75 m. 11.(教材改编题)如图，在A地往北90 m的B处有一栋民房，往东120 m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有一古建筑，因施工需要必须在A处进行一次爆破，为使民房、变电设施、古建筑都不遭破坏，问爆破影响的半径应控制在什么范围之内? 目录 上页 首页 下页 $$