23.1.2 加权平均数-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练配套课件PPT（冀教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十三章　数据分析 23.1　平均数与加权平均数 第2课时　加权平均数 ⁠ 1.加权平均数 (1)已知n个数x1，x2，…，xn，若w1，w2，…，wn为一组正数，则把 　 ⁠叫做n个数x1，x2，…，xn的加权平均数，w1，w2，…，wn分别叫做这n个数的权重，简称为 　权　⁠. (2)权的意义：数据的权重能够反映数据的相对重要程度. 温馨提示：算术平均数是加权平均数的一种特殊情况，即各项的“权”相同. 2.组中值：每小组数据中两个端点的数的 　平均数　⁠，组中值的权就是小组对应的频数. 权 平均数 目录 上页 首页 下页 ⁠ 知识点1　加权平均数 典题1　某校评选先进班集体，从“学习”“卫生”“纪律”“活动参与”四个方面考核打分，各项满分均为100分，所占比例如下表： 项目 学习 卫生 纪律 活动参与 所占比例 40% 25% 25% m% (1)m＝ 　10　⁠. (2)九年级(二)班这四项得分依次为80，90，84，70，则该班四项综合得分(满分100)为  　82.5分　⁠. 10 82.5分 目录 上页 首页 下页 变式1－1　(2022保定雄县期末)某商场招聘一名员工，小李参加了应聘，她计算机、语言、商品知识得分分别为80分、75分、85分，若依次按照2∶3∶5的比例确定最终成绩，则小李的最终成绩是(　B　) A.80分 B.81分 C.82分 D.83分 B 目录 上页 首页 下页 变式1－2　嘉淇所在班级为灾区捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图.根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款 　41　⁠元. 名师点睛 (1)权的差异对结果的影响很大，给出不同的权，得到的结果也会不同.(2)权的表现形式可以是一系列数，也可以是百分数，还可以是连比的数.当权是百分数时，计算公式中的分母为1或省略. 41 目录 上页 首页 下页 知识点2　组中值 典题2　为了解一次期中测验的成绩状况，某校从八年级中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示. (1)第四个小组的频数是 　13　⁠，第五个小组的频数是 　10　⁠. (2)试估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是多少?(取每组的组中值) 解：(5×54.5＋9×64.5＋13×74.5＋13×84.5＋10×94.5)÷50＝77.3. 答：估计这次测验中，八年级全体学生的平均成绩是77.3分. 13 10 目录 上页 首页 下页 变式2－1　对一组数据进行分组分析时，其中分的一组为21≤a＜41，则组中值为(　C　) A.11 B.21 C.31 D.41 C 变式2－2　下表是对一组数据进行整理后制成的频数分布表，则这组数据的加权平均数是 　9　⁠. 分组 频数 0≤x＜10 12 10≤x≤20 8 名师点睛 求频数分布表中数据的平均数的步骤，先求出组中值，再把频数当作权，代入加权平均数公式进行计算. 9 目录 上页 首页 下页 ⁠ —— 基础巩固练 —— 1.在某次人才招聘考试中，某公司对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试.若人才要求是具有强的“听”力，较强的“说”与“写”能力及基本的“读”能力，根据这个要求，“听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计为(　B　) A.3∶3∶2∶2 B.5∶2∶1∶2 C.1∶2∶2∶5 D.2∶3∶3∶2 B 目录 上页 首页 下页 2.(2022乐山中考)李老师参加本校青年数学教师优质课比赛，笔试得90分、微型课得92分、教学反思得88分.按照如图所显示的笔试、微型课、教学反思的权重，李老师的综合成绩为(　C　) A.88 B.90 C.91 D.92 C 目录 上页 首页 下页 3.对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表： 节约用 水量x/t 0.5≤x ＜1.5 1.5≤x ＜2.5 2.5≤x ＜3.5 3.5≤ x＜4.5 户数 6 4 8 2 由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是(　B　) A.1.8 t B.2.3 t C.2.5 t D.3 t B 目录 上页 首页 下页 4.(2022常德中考)2022年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是 　87.4　⁠分. 5.(2022河北中考)某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试.各项满分均为10分，成绩高者被录用.图1是甲、乙测试成绩的