23.1.1 算术平均数-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练配套课件PPT（冀教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十三章　数据分析 23.1　平均数与加权平均数 第1课时　算术平均数 ⁠ 1.算术平均数：一般地，我们把n个数x1，x2，…，xn的和与n的比，叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作，读作“x拔”，即＝ 　x1＋…＋xn)　⁠. 2.意义：平均数是一组数据的代表值，它反映了数据的“ 　一般水平　⁠”. (x1＋…＋xn) 一般水平 目录 上页 首页 下页 ‹#› ⁠ 知识点1　算术平均数 典题1 　某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取5次，记录如下： 甲：85 88 84 85 83 乙：83 87 84 86 90 (1)分别计算这两组数据的平均数. 解：(1)＝×(85＋88＋84＋85＋83)＝85， ＝×(83＋87＋84＋86＋90)＝86. (2)现要选派一人参加操作技能比赛，从(1)的结果看，你认为选派哪名工人参加合适? 解：(2)因为＜，所以选派乙参加合适. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式1－1　已知一组数据3，5，x，7，9的平均数为6，则x＝ 　6　⁠. 变式1－2　(2022邯郸馆陶一模)在数据4，5，6，5中去掉n(n＞0)个数据，若平均数没有发生变化，则n的值是(　C　) A.1 B.2 C.1或2 D.3 名师点睛 (1)当一组数据中各数的大小比较分散时，可选择直接运用公式计算；(2)当一组数据中各数都接近某一数值时，可先计算出每个数与该数的差的平均数，再加上该数，即为所求的平均数. 6 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 知识点2　用计算器求平均数 典题2　某商店5天的营业额如下(单位：元)：14 845，25 706，18 957，11 672，16 330.利用计算器求得这5天的平均营业额是(　C　) A.18 116元 B.17 805元 C.17 502元 D.16 678元 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式2－1　利用计算器求一组数据的平均数，其按键顺序如下：MODE 2 1 DATA 4 DATA 3 DATA 8 DATA Rcl ＝，则输出的结果为(　C　) A.1 B.3.5 C.4 D.9 变式2－2　用计算器在统计模式计算7个7，8个8的平均数 　7.5　⁠.(结果精确到0.1) 名师点睛 做本类题时要熟悉计算器各个按键的功能，结果要按要求求近似值. C 7.5 目录 上页 首页 下页 ‹#› ⁠ —— 基础巩固练 —— 1.数据60，70，40，30这四个数的平均数是(　B　) A.40 B.50 C.60 D.70 2.某排球队6名上场队员的身高(单位：cm)分别是180，184，188，190，192，194.现用1名身高为186 cm的队员换下场上身高为192 cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数(　B　) A.变大 B.变小 C.不变 D.都有可能 B B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.某市一周内连续6天的最高气温如下表： 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 气温 /℃ 34 32 33 35 37 33 这组数据的平均数是(　B　) A.32 B.34 C.35 D.36 B 目录 上页 首页 下页 ‹#› 4.在校园歌手大奖赛上，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0.去掉一个最高分和最低分后，所剩数据的平均数是 　9.5　⁠分. 5.已知x1，x2，x3，…，x10的平均数是a，x11，x12，x13，…，x50的平均数是b，则x1，x2，x3，…，x50的平均数是 　　⁠. 6.(1)一组数据－3，a，5的平均数是－1，求a. 解：(1)＝－1，解得a＝－5. (2)在(1)的条件下，若在这组数据中加入数字b，使得这组数据的和不小于2b，求b的取值范围. 解：(2)－3＋(－5)＋5＋b≥2b，解得b≤－3. 9.5 目录 上页 首页 下页 ‹#› —— 思维拓展练 —— 7.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中的一个数据105输入为15，则由此求出的平均数与实际平均数的差是(　D　) A.－3.5 B.3 C.0.5 D.－3 8.某学习小组有15人参加捐款，其中小明的捐款数比15人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是(　C　) A.小明的捐款数不可能最少 B.小明的捐款数可能最多 C.将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数一定比第8名多 D.将捐款数按从少到多排列，小明的捐款数可能排在第14位 D C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 9.(2022保定莲池区二模)有一列数1，x2，7，x4，x5，…，xn，从第二个数开始，