25.2 平行线分线段成比例-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练配套课件PPT（冀教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十五章　图形的相似 25.2　平行线分线段成比例 ⁠ 1.基本事实 两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段 　成比例　⁠. 温馨提示：由平行线推出成比例线段时，对应线段要写在对应的位置上. 2.推论 (1)平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段 　成比例. (2)平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形与原三角形的对应边 　成比例　⁠. 成比例 成比例 成比例 目录 上页 首页 下页 ⁠ 知识点1　平行线分线段成比例 典题1 　如图，已知直线l1，l2，l3分别截直线l4于点A，B，C，截直线l5于点D，E，F，且l1∥l2∥l3. 典题1图 (1)如果AB＝4，BC＝8，EF＝12，则DE的长为 　6　⁠. (2)如果DE∶EF＝2∶3，AB＝6，则AC的长为 　15　⁠. 6 15 目录 上页 首页 下页 变式1－1　如图，AB∥CD∥EF，则下列结论不正确的是(　C　) 变式1－1图 A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ C 目录 上页 首页 下页 名师点睛 平行线推出成比例线段的比例式时，应注意 (1)有没有平行这个条件. (2)是不是同一直线上的两线段比. (3)对应线段是不是写在对应的位置上.(特别注意“对应”) 目录 上页 首页 下页 知识点2　平行线分线段成比例的推论 典题2　如图，已知四边形BDFE是平行四边形，AE＝5，BE＝2，DC＝1，则EF的长为 　 　⁠. 典题2图 目录 上页 首页 下页 变式2－1　如图，在△ABC中，DE∥BC，则下列等式中不成立的是(　D　) 变式2－1图 A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ D 目录 上页 首页 下页 变式2－2　如图，在△ABC中，∠ADE＝∠B，DE＝8，BC＝10，BD＝1.5，则AB的长为(　C　) A.5 B.6 C.7.5 D.9 C 目录 上页 首页 下页 ⁠ —— 基础巩固练 —— 1.如图是佳佳的作业，其中一部分被墨水污染了，则污染的部分是(　C　) A.DF B.AC C.EF D.CF 第1题图 C 目录 上页 首页 下页 2.(2022石家庄一模)如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点P表示的数是(　D　) A.1 B. C. D.5 第2题图 3.如图，在横格作业纸(横线等距)上画一条直线，与横格线交于A，B，C三点，则BC∶AC等于(　C　) A.2∶3 B.2∶5 C.3∶4 D.3∶5 第3题图 D C 目录 上页 首页 下页 4.如图，在△ABC中，点D，E分别在边BA，CA的延长线上，＝2，那么下列条件能判断DE∥BC的是(　D　) A.＝ B.＝2 C.＝ D.＝2 第4题图 D 5.(教材P67T1变式)如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，已知AB＝4，CD＝3，OD＝2，则线段OA的长为 　　⁠. 第5题图 目录 上页 首页 下页 6.如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝EC，DB＝1 cm，AE＝4 cm，BC＝5 cm，则DE的长为 　　⁠cm. 第6题图 目录 上页 首页 下页 7.如图，直线l1，l2，l3分别交直线l4于点A，B，C，交直线l5于点D，E，F，直线l4与l5交于点O，且l1∥l2∥l3.已知EF∶DF＝5∶8，AC＝24. (1)求AB的长. 解：(1)∵l1∥l2∥l3，EF∶DF＝5∶8，AC＝24， ∴＝＝.∴＝. ∴BC＝15.∴AB＝AC－BC＝24－15＝9. 目录 上页 首页 下页 (2)当AD＝4，BE＝1时，求CF的长. 解：(2)∵l1∥l2∥l3， ∴＝＝.∴＝. ∴OB＝3.∴OC＝BC－OB＝15－3＝12. ∴＝＝. ∴＝. ∴CF＝4. 目录 上页 首页 下页 —— 思维拓展练 —— 8.如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC边上，DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式错误的是(　C　) A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ C 目录 上页 首页 下页 9.(2022衡水实验中学期中)如图，AB，CD相交于点E，且AC∥EF∥DB，点C，F，B在同一条直线上.已知AC＝p，EF＝r，DB＝q.嘉嘉得出结论＝，淇淇得出结论＋＝1，则(　B　) A.只有嘉嘉正确 B.只有淇淇正确 C.两人均正确 D.两人均不正确 第9题图 B 解析：∵AC∥EF，∴＝. ∵EF∥DB，∴＝， ∴＋＝＋＝＝＝1，即＋＝1， ∴＋＝1. 目录 上页 首页 下页 10.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，BE的延长线交AC于点F，△ABE的面积与△DBE的面积之比是1∶3，且AF＝2，则FC＝ 　12　⁠.