24.4.3 销售问题-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级全一册数学新导学课时练配套课件PPT（冀教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十四章　一元二次方程 24.4　一元二次方程的应用 第3课时　销售问题 ⁠ 销售利润问题 (1)利润＝售价－进价；单件利润＝ 　单件售价　⁠－单件成本. (2)总利润＝ 　每件利润　⁠×销售件数. (3)利润＝单价×利润率. 单件售价 每件利润 目录 上页 首页 下页 ‹#› ⁠ 知识点　利润问题 典题 　某商场销售一批名牌衬衣，平均每天可售出20件，每件衬衣盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衣降价10元，商场平均每天可多售出20件.若商场平均每天盈利1 200元，每件衬衣应降价多少元? 解：设每件衬衣应降价x元. 根据题意，得(40－x)(20＋2x)＝1 200， 整理，得x2－30x＋200＝0， 解得x1＝10，x2＝20. ∵扩大销售量，减少库存， ∴x＝10不合题意，舍去， ∴x＝20. 答：每件衬衣应降价20元. 目录 上页 首页 下页 ‹#› 变式1　(2022保定安国一模)某超市销售一种饮料，每瓶进价为6元.当每瓶售价为10元时，日均销售量为160瓶，经市场调查表明，每瓶售价每增加1元，日均销售量减少20瓶.若超市计划该饮料日均总利润为700元，且尽快减少库存，则每瓶该饮料售价为(　A　) A.11 B.12 C.13 D.14 A 变式2　将进货单价为40元的商品按50元出售时，每天售出500个，经市场调查发现：该商品每涨价1元，其销量每天减少10个，为了每天赚8 000元，则售价应定为 　60或80　⁠元. 60或 80 目录 上页 首页 下页 ‹#› 名师点睛 解决利润问题的步骤 (1)设涨价(降价)或售价为x元. (2)用x表示出每件商品的利润及商品的销售量. (3)根据总利润＝每件商品的利润×销售量列出方程并求解. (4)检验，舍去不合要求的答案，写出答. 目录 上页 首页 下页 ‹#› ⁠ —— 基础巩固练 —— 1.为迎接春节促销活动，某服装店从1月份开始对冬装进行“折上折”(两次打折数相同)优惠活动，已知一件原价1 000元的冬装，优惠后实际仅需640元，设该店冬装原本打x折，则有(　C　) A.1 000(1－2x)＝640 B.1 000(1－x)2＝640 C.1 000＝640 D.1 000＝640 C 目录 上页 首页 下页 ‹#› 2.某商场销售一批空气加湿器，平均每天可售出30台，每台可盈利50元，为了扩大销 售量，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每台每降价10元，商场平均每天可多售出20台.在尽快减少库存的前提下，商场要想平均每天盈利2 000元.设每台空气加湿器应降价x元.根据题意，甲、乙两位同学分别列出了以下方程. 甲：(50－x)(30＋2x)＝2 000，乙：(50－2x)·(30＋x)＝2 000.则下列说法正确的是(　A　) A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 A 目录 上页 首页 下页 ‹#› 3.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销量可增加20千克，该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，那么每千克核桃应降价 　4或6　⁠元. 4.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件. 4或 6 (1)若降价3元，则平均每天销售数量为 　26　⁠件. 解析：(1)20＋2×3＝20＋6＝26(件). 26 目录 上页 首页 下页 ‹#› (2)当每件商品降价 　10　⁠元时，该商店每天销售利润为1 200元. 解析：(2)设每件商品降价x元，则每件盈利(40－x)元，平均每天可售出(20＋2x)件，依题意得：(40－x)(20＋2x)＝1 200， 整理，得x2－30x＋200＝0， 解得x1＝10，x2＝20. 当x＝10时，40－x＝40－10＝30＞25，符合题意； 当x＝20时，40－x＝40－20＝20＜25，不符合题意，舍去. ∴每件商品降价10元. 10 目录 上页 首页 下页 ‹#› —— 思维拓展练 —— 5.某皮衣专卖店销售某款皮衣，其进价为每件750元，经市场调查发现，按每件1 100元出售，平均每天可售出30件，每件降价50元，平均每天的销售量可增加10件，皮衣专卖店想要平均每天获利12 000元，则每件皮衣定价为多少元? (1)以下是小明和小红的两种不同设法，请帮忙填完整； 小明：设每件皮衣降价x元，