第24章 圆 回顾与提升-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十四章　圆 第二十四章回顾与提升 ⁠ 圆 上页 首页 下页 ‹#› 目录 ⁠ 考点一　圆的有关性质 1.如图，点A，B，C在☉O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，若∠DCE＝40°，则∠ACB的度数为（　C　） A.140° B.70° C.110° D.80° 第1题图 C 上页 首页 下页 ‹#› 目录 2.如图所示，☉O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP＝4，∠APO＝30°，则弦AB的长为（　A　） A.2 B. C.2 D. 第2题图 A 上页 首页 下页 ‹#› 目录 3.（2021德州九中期中）如图，C是以AB为直径的半圆O上一点，连接AC，BC，分别以AC，BC为直径作半圆，其中M，N分别是以AC，BC为直径作半圆弧的中点，，的中点分别是P，Q.若MP＋NQ＝7，AC＋BC＝26，则AB的长是（　C　） A.17 B.18 C.19 D.20 C 上页 首页 下页 ‹#› 目录 4.如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E. （1）求证：DE＝DB. （1）证明：∵BE平分∠ABC，AD平分∠BAC， ∴∠ABE＝∠CBE，∠BAE＝∠CAD， ∴＝，∴∠DBC＝∠BAE. ∵∠DBE＝∠CBE＋∠DBC，∠DEB＝∠ABE＋∠BAE， ∴∠DBE＝∠DEB，∴DE＝DB. 上页 首页 下页 ‹#› 目录 （2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径. （2）解：连接CD，如图所示. 由（1）得＝， ∴CD＝BD＝4. ∵∠BAC＝90°，∴BC是直径， ∴∠BDC＝90°， ∴BC＝＝4， ∴△ABC外接圆的半径＝×4＝2. 上页 首页 下页 ‹#› 目录 5.（2021临沂沂水期中）如图，点D是等边三角形ABC外接圆的上一点（与点A，C不重合），CE∥AD交BD于点E. （1）求证：△CDE是等边三角形. （1）证明：∵△ABC为等边三角形， ∴∠BAC＝∠ACB＝60°， ∴∠BDC＝∠BAC＝60°，∠ADB＝∠ACB＝60°. ∵CE∥AD，∴∠DEC＝∠ADB＝60°， ∴∠DCE＝∠DEC＝∠BDC＝60°， ∴△CDE为等边三角形. 上页 首页 下页 ‹#› 目录 （2）求证：AD＝BE. （2）证明：∵△ABC和△CDE为等边三角形， ∴BC＝AC，CE＝CD. ∵∠BCE＋∠ACE＝∠ACD＋∠ACE＝60°， ∴∠BCE＝∠ACD. 在△BCE和△ACD中， ∴△BCE≌△ACD（SAS）， ∴BE＝AD. 上页 首页 下页 ‹#› 目录 （3）如果AD＝2，CD＝4，求AC的长. （3）解：如图，过点C作CF⊥AD于F， ∵∠CDF＝∠ABC＝60°， ∴∠DCF＝30°， ∴DF＝CD＝2， ∴AF＝AD＋DF＝4，CF2＝CD2－DF2＝42－22＝12， ∴AC＝＝＝2. 上页 首页 下页 ‹#› 目录 考点二　与圆有关的位置关系 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，☉O是△ABC的内切圆，三个切点分别为D，E，F，若BF＝2，AF＝3，则△ABC的面积是（　A　） A.6 B.7 C.7 D.12 第6题图 A 上页 首页 下页 ‹#› 目录 7.如图，已知PA，PB是☉O的两条切线，A，B为切点，线段OP交☉O于点M.给出下列四种说法：①PA＝PB；②OP⊥AB；③四边形OAPB有外接圆；④M是△AOP外接圆的圆心.其中正确说法的个数是（　C　） A.1 B.2 C.3 D.4 第7题图 C 上页 首页 下页 ‹#› 目录 8.如图，AB是☉O的直径，PA切☉O于点A，线段PO交☉O于点C.连接BC，若∠P＝36°，则∠B＝ 　27°　⁠. 27° 上页 首页 下页 ‹#› 目录 9.如图，AB为☉O的直径，C为☉O上一点，D为的中点.过点D作直线AC的垂线，垂足为E，连接OD. （1）求证：∠A＝∠DOB. （1）证明：如图，连接OC， ∵D为的中点，∴＝， ∴∠BOD＝∠BOC. ∵∠BAC＝∠BOC，∴∠A＝∠DOB. 上页 首页 下页 ‹#› 目录 （2）DE与☉O有怎样的位置关系？请说明理由. （2）解：DE与☉O相切. 理由：∵∠A＝∠DOB，∴AE∥OD. ∵DE⊥AE，∴OD⊥DE， 又∵OD是☉O的半径，∴DE与☉O相切. 上页 首页 下页 ‹#› 目录 考点三　圆的有关计算 10.如图，等边三角形ABC和正方形ADEF都内接于☉O，则AD∶AB＝（　B　） A.2∶ B.∶ C.∶ D.∶2 第10题图 B 上页 首页 下页 ‹#› 目录 11.如图，AB是☉O的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧.若∠AOC∶∠AO