24.4.2 圆 锥-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十四章　圆 24.4　弧长和扇形面积 第2课时　圆　锥 1.圆锥的有关概念 （1）圆锥是由一个 　底面　⁠和一个 　侧面　⁠围成的几何体. （2）连接圆锥 　顶点　⁠和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线. 2.圆锥的侧面展开图 （1）圆锥的侧面展开图为 　扇形　⁠. （2）扇形的半径为圆锥的 　母线　⁠. （3）扇形的弧长为圆锥底面圆的 　周长　⁠. 底面 侧面 顶点 扇形 母线 周长 上页 首页 下页 目录 ⁠ 知识点一　圆锥的侧面展开图的有关计算 1.小明用图中所示的扇形纸片做一个圆锥的侧面，已知扇形的半径为5 cm，弧长是6πcm，那么这个圆锥的高是（　A　） A.4 cm B.6 cm C.8 cm D.2 cm 2.已知圆锥的母线长为6 cm，底面圆的半径为3 cm，则此圆锥侧面展开图的圆心角是（　D　） A.30° B.60° C.90° D.180° A D 上页 首页 下页 目录 3.（2022石家庄高邑期末）一个扇形半径为30 cm，圆心角为120°，用它作一个圆锥的侧面，则圆锥底面半径为（　B　） A.5 cm B.10 cm C.20 cm D.30 cm B 上页 首页 下页 目录 4.如图，把一个圆锥沿母线OA剪开，展开后得到扇形AOC，已知圆锥的高h为12 cm，OA＝13 cm，则扇形AOC中的长是 　10π　⁠cm.（计算结果保留π） 5.如图，已知每个小正方形的边长为1，O，A，B都在小正方形顶点上，扇形OAB是某个圆锥的侧面展开图. （1）计算这个圆锥侧面展开图的面积. 解：（1）侧面展开图的面积为2π.　 10π 上页 首页 下页 目录 （2）求这个圆锥的底面圆半径. 解：（2）底面圆半径为. 名师点睛 把圆锥的侧面沿母线展开后，圆锥的母线与展开后扇形的半径相对应，圆锥的底面周长与展开后扇形的弧长相对应，求侧面展开图的圆心角可应用公式n＝，其中l为圆锥的母线，r为底面圆半径. 上页 首页 下页 目录 知识点二　圆锥的侧面积与全面积 6.（2022唐山乐亭期末）已知圆锥的底面半径为6 cm，母线长为10 cm，则这个圆锥的全面积是（　B　） A.60πcm2 B.96πcm2 C.132πcm2 D.168πcm2 【变式1】一个圆锥的侧面展开图是半径为8的半圆，则该圆锥的全面积是（　A　） A.48π B.45π C.36π D.32π 【变式2】圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的周长为20π，扇形的圆心角为120°，则圆锥的全面积为（　A　） A.400π B.500π C.600π D.700π B A A 上页 首页 下页 目录 7.（2022唐山遵化期末）圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥侧面积为 （　C　） A.3 B.6π C.3π D.6 【变式】已知圆锥的侧面积为15π，底面半径为3，则圆锥的高为 　4　⁠. C 4 上页 首页 下页 目录 8.如图，已知扇形AOB的半径为6 cm，圆心角为120°，若将此扇形围成一个圆锥，求： （1）围成的圆锥的侧面积. 解：（1）12πcm2.　 （2）围成的圆锥的全面积. 解：（2）16πcm2. 名师点睛 圆锥的表面积包括底面积和侧面积两部分，若圆锥的母线为l，底面圆半径为r，则底面积为πr2，侧面积为πrl，表面积为πr（l＋r）. 上页 首页 下页 目录 ⁠ 【能力提升】 1.（2022张家口怀安期末）一个圆锥的侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是（　B　） A.60° B.90° C.120° D.180° 2.如图，一个直角三角尺的斜边AB＝25 cm，一条直角边AC＝20 cm，以AB为轴，将这个三角尺旋转一周，形成一个旋转体，这个旋转体的表面积是（　B　） A.320πcm2 B.420πcm2 C.280πcm2 D.160πcm2 B B 上页 首页 下页 目录 3.（2022唐山滦南期末）如图，正方形ABCD的边长为4，以点A为圆心，AD为半径，画圆弧DE得到扇形DAE（阴影部分，点E在对角线AC上）.若扇形DAE正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（　D　） A. B.1 C. D. D 上页 首页 下页 目录 4.（2021聊城中考）用一块弧长16πcm的扇形铁片，做一个高为6 cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为 　80π　⁠ cm2. 80π 上页 首页 下页 目录 【素养闯关】 5.（核心素养·几何直观）在数学实验课上，小莹将含30°角的直角三角尺分别以两个直角边为轴旋转一周，得到甲、乙两个圆锥，并用作图软件画出如下示意图. 甲 乙 小亮观察