24.1.1 圆-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十四章　圆 24.1　圆的有关性质 24.1.1　圆 ⁠ 1.圆的定义 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转 　一周　⁠，另一个端点A所形成的图形叫做圆.其固定的端点O叫做 　圆心　⁠，线段OA叫做 　半径　⁠. 【温馨提示】圆是一条封闭曲线. 2.与圆有关的概念 （1）连接圆上任意两点的 　线段　⁠叫做弦，经过 　圆心　⁠的弦叫做直径. （2）圆上任意两点间的部分叫做 　圆弧　⁠，简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做 　半圆　⁠.大于半圆的弧称为优弧，小于半圆的弧称为劣弧. （3）能够 　重合　⁠的两个圆叫做等圆.在同圆或等圆中，能够 　互相重合　⁠的弧叫做等弧. 一周 圆心 半径 线段 圆心 圆弧 半圆 重合 互相重合 上页 首页 下页 目录 ⁠ 知识点一　圆的定义 1.下列条件能确定唯一一个圆的是（　C　） A.以点O为圆心 B.以2 cm长为半径 C.以点O为圆心，5 cm长为半径 D.经过点A 2.（2022唐山路南区三模）在平面内与点P的距离为1 cm的点的个数为（　A　） A.无数个 B.3个 C.2个 D.1个 C A 上页 首页 下页 目录 知识点二　圆的有关概念 3.（2022邯郸武安期末）如图是☉O弦的是（　A　） A.线段AB B.线段AC C.线段AE D.线段DE 第3题图 A 【变式】如图，点A，O，D以及点B，O，C分别在两条直线上，则圆中弦的条数为 （　B　） 变式图 A.2 B.3 C.4 D.5 B 上页 首页 下页 目录 4.（2022石家庄长安期中）下列说法不正确的是（　D　） A.过圆心的弦是圆的直径 B.等弧的长度一定相等 C.周长相等的两个圆是等圆 D.直径是弦，半圆不是弧 5.已知AB是半径为5的圆的一条弦，则AB的长不可能是（　D　） A.4 B.8 C.10 D.12 名师点睛 直径是弦，是圆中最长的弦，而弦不一定是直径；半圆是弧，而弧不一定是半圆；劣弧只需用弧端点的两个字母表示，优弧必须用三个字母表示，其中表示端点的两个字母写在两端；等弧的长度相等，但长度相等的弧不一定是等弧. D D 上页 首页 下页 目录 知识点三　圆中的半径相等 6.如图，在☉O中，OA＝5，∠AOB＝60°，则弦长AB＝ 　5　⁠. 7.以（3，0）为圆心，5为半径画圆，则圆与x轴交点的坐标为 　（8，0）,（－2，0）　⁠. 5 （8，0）,（－2， 0） 上页 首页 下页 目录 解：答案不唯一（任选3组）. 相等的角有：∠OAB＝∠OBA，∠OCD＝∠ODC，∠AOC＝∠BOD，∠AOD＝∠BOC，∠ACO＝∠BDO. 相等的线段有：OA＝OB，OC＝OD，AC＝BD，AD＝BC. 名师点睛 在圆中，圆心是直径的中点，所有的半径都相等，所以可根据三角形全等、等腰三角形的性质来证明线段相等或计算角的度数. 8.如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D，试写出图中相等的角和相等的线段（每种至少3组）. 上页 首页 下页 目录 ⁠ 【能力提升】 1.（2022邢台信都区期中）如图，点M是☉O上的任意一点，下列结论： ①以M为端点的弦只有一条； ②以M为端点的直径只有一条； ③以M为端点的弧只有一条. 则（　C　） A.①②错误，③正确 B.②③错误，①正确 C.①③错误，②正确 D.①②③错误 C 上页 首页 下页 目录 2.如图，BC是☉O的直径，AB是☉O的弦，若∠AOC＝60°，则∠OAB的度数是 （　C　） A.20° B.25° C.30° D.35° 第2题图 C 上页 首页 下页 目录 3.（传统文化）开元通宝是唐代铸造的一种铜质货币如图所示，该钱币的中间是一个正方形孔，已知圆的直径与正方形的对角线之比为3∶1，则圆的面积约为正方形面积的（　B　） A.27倍 B.14倍 C.9倍 D.3倍 第3题图 B 上页 首页 下页 目录 4.（2022承德平泉二模）如图，计算机处理任务时，经常会以圆形进度条的形式显示任务完成的百分比.若圆的半径为1，当任务完成的百分比为x时，线段MN的长度记为d（x），下列描述正确的是（　D　） A.d（25％）＝1 B.当x＞50％时，d（x）＞1 C.当x1＞x2时，d（x1）＞d（x2） D.当x1＋x2＝100％时，d（x1）＝d（x2） D 上页 首页 下页 目录 5.如图，AB是☉O的直径，D是☉O上的一点，∠DOB＝75°，DC交BA的延长线于E，交☉O于C，且CE＝AO，则∠E的度数为 　25°　⁠. 25° 上页 首页 下页 目录 【素养闯关】 6.（拓展探究题）如图，点A，N在半圆上，四边形ABOC，DNMO均为矩