23.2.3 关于原点对称的点的坐标-【夺冠百分百】2023-2024学年九年级上册数学新导学课时练配套课件PPT（人教版）

山东鑫聚仁数字制作中心 第二十三章　旋　转 23.2　中心对称 23.2.3　关于原点对称的点的坐标 ⁠ 1.关于原点对称的点的坐标特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 　相反　⁠，即点P（x，y）关于原点的对称点为P＇ 　（－x，－y）　⁠. 2.图形变换 我们学过的图形变换包括平移变换、轴对称变换和 　旋转　⁠变换. 相反 （－x，－y） 旋转 上页 首页 下页 ‹#› 目录 ⁠ 知识点一　关于原点对称的点的坐标特征 1.（2022保定定州期中）平面直角坐标系内，与点P（－3，2）关于原点对称的点的坐标是（　A　） A.（3，－2） B.（2，3） C.（2，－3） D.（－3，－2） 2.在平面直角坐标系中，有A（2，－1），B（－1，－2），C（2，1），D（－2，1）四点.其中，关于原点对称的两点为（　D　） A.点A和点B B.点B和点C C.点C和点D D.点D和点A A D 上页 首页 下页 ‹#› 目录 【变式】将点P（－2，3）向右平移3个单位长度得到点P1，点P2与点P1关于原点对称，则P2的坐标是（　C　） A.（－5，－3） B.（1，－3） C.（－1，－3） D.（5，－3） 名师点睛 关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数. C 上页 首页 下页 ‹#› 目录 知识点二　关于原点对称的点的坐标的应用 3.若点P（m，m－n）与点Q（－2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（　A　） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.（2022石家庄期中）坐标平面内，将点A（a，1）向右平移2个单位长度后恰好与点B（－4，b）关于原点对称，则a＋b的值为（　D　） A.5 B.－5 C.3 D.1 5.（2022保定清苑区期末）若点P（－m，m－3）关于原点对称的点是第二象限内的点，则m满足（　C　） A.m＞3 B.0＜m≤3 C.m＜0 D.m＜0或m＞3 A D C 上页 首页 下页 ‹#› 目录 6.已知点P（－b，2）与点Q（3，2a）关于原点对称，则ab的值是 　－1　⁠. 【变式】已知点A（2a＋2，3－3b）与点B（2b－4，3a＋6）关于坐标原点对称，则（a＋b）2 024的值为 　1　⁠. －1 1 上页 首页 下页 ‹#› 目录 知识点三　平面直角坐标系中的中心对称 7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第二象限，点A的坐标是（－2，3），先把△ABC向下平移6个单位长度得到△A1B1C1，再把△A1B1C1绕点O逆时针旋转180°得到△A2B2C2，则点A1的对应点A2的坐标是（　B　） A.（3，2） B.（2，3） C.（2，4） D.（2，－3） B 上页 首页 下页 ‹#› 目录 8.在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标. 解：如图，△A1B1C1为所作. A1（－1，4），B1（－5，4），C1（－4，1）. 名师点睛 作关于原点对称的图形的步骤： （1）写出各点关于原点对称的点坐标；（2）在坐标平面内描出这些对称点； （3）顺次连接各点即为所作的对称图形. 上页 首页 下页 ‹#› 目录 易错点　混淆关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标规律 9.点P关于x轴的对称点P1的坐标是（4，－8），则点P关于原点的对称点P2的坐标是 　（－4，－8）　⁠. 易错提醒 点（x，y）关于原点对称的点的坐标为（－x，－y），关于x轴对称的点的坐标为（x，－y），关于y轴对称的点的坐标为（－x，y），注意不要混淆. （－4，－8） 上页 首页 下页 ‹#› 目录 ⁠ 【能力提升】 1.如图，在平面直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）.作菱形OABC关于y轴的对称图形OA＇B＇C＇，再作图形OA＇B＇C＇关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（　A　） A.（2，－1） B.（1，－2） C.（－2，1） D.（－2，－1） A 上页 首页 下页 ‹#› 目录 2.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（－3，4），那么下列说法正确的是（　D　） A.点A与点B（－3，－4）关于y轴对称 B.点A与点C（3，－4）关于x轴对称 C.点A与点D（4，－3）关于原点对称 D.点A与点F（－4，3）关于第二象限的平分线对称 3. 如图，在平面直角坐标系中将△ABC绕点C（0，－1）旋转180°得到△A1B1C，设点A1的坐标为（m，n），则点A的坐标为（